题：
将一个圆形等分成N个小扇形，将这些扇形标记为1,2,3,...,N，现在使用M种颜色对其涂色，要求相邻两个扇形颜色不相同。求：有多少种涂色方法？
备注：
1. 不考虑数值越界情况；
2. N >= 1， M >= 3；
3. 一个例子； 如果N=3， M=3时，一共有6种涂法
两种方法：
①数学公式法
我所搜到的基本都是这种方法
②递归
自己写的
分为三步：
1. 明确边界
n个扇形，即长度为n的数组，当为第一个时，任意涂色，当为第n个时，停下，判断
2. 判断条件
当为第一个时，不需要判断
当为2...n-1个时，与前一个不一样
当为第n个时，与前一个不一样 and 与第一个不一样
1 def cal(n, m): 2 res = {} 3 res[n] = 0 4 def calsub(n, m, j): 5 if j == n-1: 6 for i in range(m): 7 if i != list_n[j-1] and i != list_n[0]: 8 res[n] += 1 9 return 10 else: 11 t = j #因为深度优先，所以j到后面会发生变化，因此用中间变量t保存当前扇形index 12 for i in range(m): 13 if i != list_n[t-1]: 14 list_n[t] = i 15 j = t 16 j += 1 17 calsub(n,m,j) 18 19 if n == 1: 20 return m 21 list_n = list(range(n)) 22 for i in range(m): 23 list_n[0] = i 24 calsub(n, m, 1) 25 return res[n]