T2483 电梯（模拟题）

https://www.luogu.org/problem/show?pid=T2483

题目背景

开启了升降梯的动力之后，探险队员们进入了升降梯运行的那条竖直的隧道，映入眼帘的是一条直通塔顶的轨道、一辆停在轨道底部的电梯、和电梯内一杆控制电梯升降的巨大手柄。

题目描述

Nescafe 之塔一共有N 层，升降梯在每层都有一个停靠点。手柄有M个控制槽，第i 个控制槽旁边标着一个数Ci，满足C1<C2<C3<⋯⋯<CM。如果Ci>0，表示手柄扳动到该槽时，电梯将上升Ci 层；如果Ci<0，表示手柄扳动到该槽时，电梯将下降-Ci 层；并且一定存在一个Ci=0，手柄最初就位于此槽中。注意升降梯只能在1到N 层间移动，因此扳动到使升降梯移动到1 层以下、N 层以上的控制槽是不允许的。

电梯每移动一层，需要花费2 秒钟时间，而手柄从一个控制槽扳到相邻的槽，需要花费1 秒钟时间。探险队员现在在1 层，并且想尽快到达N 层，他们想知道从1 层到N 层至少需要多长时间？

输入输出格式

输入格式：

第一行两个正整数 N、M。

第二行M 个整数C1、C2⋯⋯CM。

输出格式：

输出一个整数表示答案，即至少需要多长时间。若不可能到达输出-1。

输入输出样例

输入样例#1：

6 3
-1 0 2

输出样例#1：

19

说明

对于30% 的数据，满足1≤N≤ 10; 2≤M≤ 5。

对于100% 的数据，满足1≤N≤1000; 2 ≤ M ≤20;-N < C1 <C2 < …… < CM < N。

样例解释

手柄从第二个槽扳到第三个槽（0 扳到2），用时1 秒，电梯上升到3层，用时4 秒。

手柄在第三个槽不动，电梯再上升到5 层，用时4 秒。

手柄扳动到第一个槽（2 扳到-1），用时2 秒，电梯下降到4 层，用时2 秒。

手柄扳动到第三个槽（-1 扳倒2），用时2 秒，电梯上升到6 层，用时4 秒。

总用时为(1+4)+4+(2+2)+(2+4)=19 秒。

转换成图。把每次扳动看成是路径。spfa方程

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
#define M 400001
#define N 25001
queue<int>q;
int n,m,a[21],en,v[M],w[M],first[M],nex[M],num[1001][21],sta,ans=2147483647,dis[N];
bool inq[N];
int Abs(const int &x){return x<0 ? (-x) : x;}
void AddEdge(const int &U,const int &V,const int &W)
{
    v[++en]=V;
    w[en]=W;
    nex[en]=first[U];
    first[U]=en;
}
void spfa(const int &s)
{
    memset(dis,0x7f,sizeof(dis));
    q.push(s); inq[s]=1; dis[s]=0;
    while(!q.empty())
      {
          int U=q.front();
          for(int i=first[U];i;i=nex[i])
            if(dis[v[i]]>dis[U]+w[i])
              {
                dis[v[i]]=dis[U]+w[i];
                if(!inq[v[i]])
                  {
                    inq[v[i]]=1;
                    q.push(v[i]);
                  }
              }
          q.pop(); inq[U]=0;
      }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=m;j++)
        {
          num[i][j]=++en;
          if(i==1&&a[j]==0) sta=en;
        } en=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=m;j++)//单层移动手柄
        for(int k=1;k<=m;k++)
          if(j!=k)
            AddEdge(num[i][j],num[i][k],Abs(j-k));
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=m;j++)
        if(a[j]!=0&&i+a[j]>=1&&i+a[j]<=n)
          AddEdge(num[i][j],num[i+a[j]][j],(Abs(a[j])<<1));
    spfa(sta);
    for(int i=1;i<=m;i++) ans=min(ans,dis[num[n][i]]);
    printf("%d
",ans>=2000000000 ? -1 : ans);
    return 0;
}