题目描述
一群小矮人掉进了一个很深的陷阱里，由于太矮爬不上来，于是他们决定搭一个人梯。即：一个小矮人站在另一小矮人的 肩膀上，知道最顶端的小矮人伸直胳膊可以碰到陷阱口。
对于每一个小矮人，我们知道他从脚到肩膀的高度Ai，并且他的胳膊长度为Bi。陷阱深度为H。
如果我 们利用矮人1，矮人2，矮人3,。。。矮人k搭一个梯子，满足A1+A2+A3+....+Ak+Bk>=H,那么矮人k就可以离开陷阱逃跑了，一 旦一个矮人逃跑了，他就不能再搭人梯了。
我们希望尽可能多的小矮人逃跑， 问最多可以使多少个小矮人逃跑。
输入输出格式
输入格式：
第一行一个整数N， 表示矮人的个数，接下来N行每一行两个整数Ai和Bi，最后一行是H。（Ai，Bi，H<=10^5）
输出格式：
一个整数表示对多可以逃跑多少小矮人
输入输出样例
输入样例#1：
2
20 10
5 5
30
输出样例#1：
2
输入样例#2：
2
20 10
5 5
35
输出样例#2：
1
说明
30%的数据 N<=200
100%的数据 N<=2000
贪心 + DP
这题搞了半天
不过贪心思路还是比较妙的虽然我想不出来
我们可以按照身高+臂长来从小到大排序
因为身高+臂长大的一定能比小的后跑
所以我们就让身高+臂长小的先跑
这样跑的顺序肯定是正确的
但是有的身高+臂长小的在当前人梯高度下跑不了了
那么就让更NB跑出来 ， 所以要跳过某些人
这样就只能DP了
设(f[i])表示已经跑走i个小矮人之后人梯最高还能有多高
然后先去枚举每个人
再去枚举跑走几个人后的人梯高度
如果能跑就更新一下f[]
如果当前f[i]被更新到了，就说明有i个人已经能跑出去了
就更新一次答案
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
const int M = 2005 ;
using namespace std ;
inline int read() {
char c = getchar() ; int x = 0 , w = 1 ;
while(c>'9'||c<'0') { if(c=='-') w = -1 ; c = getchar() ; }
while(c>='0'&&c<='9') { x = x*10+c-'0' ; c = getchar() ; }
return x*w ;
}
int n , m ;
struct Node { int Height , Leg ; }p[M];
inline bool operator < (Node a , Node b) { return a.Height + a.Leg < b.Height + b.Leg ; }
int f[M] , tot ;
int main() {
memset(f , -1 , sizeof(f)) ;
n = read() ; f[0] = 0 ;
for(int i = 1 ; i <= n ; i ++) {
p[i].Height = read() , p[i].Leg = read() ;
f[0] += p[i].Height ;
}
m = read() ;
sort(p + 1 , p + n + 1) ;
for(int i = 1 ; i <= n ; i ++)
for(int j = tot ; j >= 0 ; j --) {
if(f[j] + p[i].Leg >= m)
f[j + 1] = max(f[j + 1] , f[j] - p[i].Height) ;
if(~f[tot + 1]) ++tot ;
}
printf("%d
",tot) ;
return 0 ;
}