求N!的长度【数学】 51nod 1058 1130

n!的长度等于log10(n!)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() {     int n;     cin >> n;     double ans = 1;     for(int i = 1; i <= n; i++) {         ans += log10(i);     }     cout << (int)ans << endl; }

 

用斯特林公式求n!，然后log10(n!)即可

（如果怕n不够大下式不成立，可以当数小于10000时用for求阶层。不过51nod直接过了）

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

#include <bits/stdc++.h> #define PI 3.1415926535898 #define e 2.718281828459 using namespace std; int main() {     int T, n;     cin >> T;     while(T--) {         cin >> n;         double ans = log10(sqrt(2.0*PI*n)) + n*log10(n*1.0/e);// pow(n*1.0/e, n);         cout << (long long)ans + 1 << endl;     } }