寻找好串

1709：寻找好串

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【题目描述】

有一个字符串集合S，定义一个字符串为“好”的，当且仅当它可以被分成非空的两段，其中每一段都是字符串集合S中某个字符串的前缀。

比如对于字符串集合{“abc”,“bca”}，字符串“abb”、“abab”是“好”的（“abb”=“ab”+“b”, “abab”=“ab” +“ab”），而字符串“bc”不是“好”的。

求一共有多少个不同的“好”的字符串。
【输入】

第一行一个整数n，表示字符串集合中字符串的个数接下来每行一个字符串。

【输出】

一个整数，表示有多少不同的“好”的字符串。

【输入样例】

2
ab
ac

【输出样例】

9

【数据规模】

对于20%的数据，1≤n≤200。

对于50%的数据，1≤n≤2000。

对于100%的数据，1≤n≤10000，每个字符串非空且长度不超过30，均为小写字母组成。

【题解】

首先发现如果没有相同的好串，答案为cnt*cnt。

对于两个构造出来相同的串，则有一个串是前一个的前缀，第二个串是另一个的后缀。

那么我们可以找出每一个前缀和它最长的后缀的非公共部分，求出作为几个前缀的后缀（该串作为后缀有几个重复），减去该数即为答案。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=3e5+5;
int n,sum[N],cnt,ans,ren[N],ru[N];
char c[35];
struct trie
{
    int er[26],fail,fa;
}a[N];
inline void insert()
{
    int len=strlen(c+1),now=0;
    for(int i=1;i<=len;i++)
    {
        if(!a[now].er[c[i]-'a']) a[now].er[c[i]-'a']=++cnt;
        a[a[now].er[c[i]-'a']].fa=now;
        now=a[now].er[c[i]-'a'];
    }
}
queue <int> que;
inline void get_fail()
{
    for(int i=0;i<=25;i++)
        if(a[0].er[i])
            que.push(a[0].er[i]);
    while(!que.empty())
    {
        int now=que.front();que.pop();
        ru[a[now].fail]++;
        for(int i=0;i<=25;i++)
        {
            if(a[now].er[i])
            {
                a[a[now].er[i]].fail=a[a[now].fail].er[i];
                que.push(a[now].er[i]);
            }
            else 
                a[now].er[i]=a[a[now].fail].er[i];
        }
    }
}
inline void get_sum()
{
    for(int i=0;i<=cnt;i++)
        if(ru[i]==0)
            que.push(i);
    for(int i=0;i<=cnt;i++) ren[i]=1;
    while(!que.empty())
    {
        int now=que.front();que.pop();
        ren[a[now].fail]+=ren[now];
        sum[now]=ren[now]-1;
        ru[a[now].fail]--;
        if(ru[a[now].fail]==0) que.push(a[now].fail);
    }
}
signed main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%s",c+1);
        insert(); 
    }
    get_fail();
    get_sum();
    ans=cnt*cnt;
    for(int i=0;i<=cnt;i++)
        if(a[i].fail)
        {
            int hu1=i,hu2=a[i].fail;
            while(hu2)
            {
                hu1=a[hu1].fa;
                hu2=a[hu2].fa;
            }    //
            ans-=sum[hu1];
        }
    cout<<ans;
    return 0;
}