【题目描述】
有n个人在桥上。桥可以看成一个二维平面，那么每个人的位置都可以用一个坐标表示。
Yazid想用矩形把他们都覆盖住。他规定单个矩形的面积不能超过S，并且矩形的一条边必须贴着下栏杆（直线y=0）。
请你告诉他，他至少要用几个矩形才能覆盖所有的景中人呢？
【输入】
本题包含多组数据。第一行一个整数T，表示数据组数。接下来依次描述各组数据，
对于每组数据：
第一行2个整数n,S，意义见问题描述。
接下来n行，每行2个非负整数x,y，描述一个人的横纵坐标。
【输出】
对于每组数据，一行一个整数表示所需要使用的最少的矩形数目。
【输入样例】
1
6 4
2 1
4 1
5 1
5 4
7 1
6 4
【输出样例】
3
【提示】
【数据规模】
对于10%的数据，保证n≤8，x≤10，S≤20。
对于30%的数据，保证n≤18，x≤700，S≤1024。
对于90%的数据，保证n≤90。
对于100%的数据，保证T≤10，n≤100，x≤3000000，1≤y≤S≤200000。
【题解】
发现每两个矩形相交而不包含的部分是没有意义的，所以最优的方法是任一两个矩形不是相离就是横坐标完全包含。
将每个点按横坐标排序，可以定义f[i][j][k]表示第i到j个点中覆盖了所有纵坐标小于等于k的点所花最小代价。可以使用记忆化搜索实现。
转移就是
①相离，f[i][j][k]=f[i][l][k]+f[l+1][j][k]。
②放一个横坐标覆盖整个区间的方块。f[i][j][k]=f[i'][j'][k']+1，i'表示i右边第一个纵坐标大于k'的点，j'表示j左边第一个纵坐标大于k'的点。k'表示矩形的高度。
代码如下：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=105;
int t,n,s,ls[N],tot,cnt,h[N],f[N][N][N];
struct people
{
int x,y;
}a[N],b[N];
inline bool cmp(people x,people y)
{
if(x.x!=y.x)
return x.x<y.x;
return x.y>y.y;
}
inline int dp(int x,int xx,int gao)
{
if(f[x][xx][gao]>=0) return f[x][xx][gao];
bool pan=0;
for(int i=x;i<=xx;i++)
if(h[i]>=gao) pan=1;
if(pan==0) return f[x][xx][gao]=0;
if(x==xx) return f[x][xx][gao]=1;
int zg=s/(double)(b[xx].x-b[x].x);
int l=x,r=xx;
while(l<=xx&&b[l].y<=zg) l++;
while(r>=x&&b[r].y<=zg) r--;
f[x][xx][gao]=100000;
if(l>x||r<xx)
{
if(r<l) return f[x][xx][gao]=1;
else
{
int gg=upper_bound(ls+1,ls+cnt+1,zg)-ls;
f[x][xx][gao]=dp(l,r,gg)+1;
}
}
for(int i=x;i<xx;i++)
f[x][xx][gao]=min(f[x][xx][gao],dp(x,i,gao)+dp(i+1,xx,gao));
return f[x][xx][gao];
}
int main()
{
cin>>t;
while(t--)
{
cin>>n>>s;
memset(f,-0x3f3f3f3f,sizeof(f));
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>a[i].x>>a[i].y,ls[i]=a[i].y;
sort(a+1,a+n+1,cmp);
sort(ls+1,ls+n+1);
cnt = unique(ls + 1,ls + n + 1)-(ls + 1);
tot=0;a[0].x=-1;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(a[i].x!=a[i-1].x) b[++tot]=a[i];
for(int i=1;i<=n;i++) h[i]=lower_bound(ls+1,ls+cnt+1,b[i].y)-ls;
cout<<dp(1,tot,1)<<"
";
}
}