使用数字进行字符遍历

有些时候使用数字进行遍历，然后将数字转化成需要的进制数，再将进制数对应成需要的字符是一种非常有效的方法。

如：

输入一个正整数X，在下面的等式左边的数字之间添加+号或者-号，使得等式成立。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 = X

比如：

12-34+5-67+89 = 5

1+23+4-5+6-7-8-9 = 5

请编写程序，统计满足输入整数的所有整数个数。

输入： 正整数，等式右边的数字

输出： 使该等式成立的个数

样例输入：5

样例输出：21

结题思路：每两个数字之间的空格都有三种选项：+/-/空，"空"代表不加符号。

将所有数字的符号用一个三进制的数来表示，用1代表+，2代表-，0代表空。10000021，就代表1+2 3 4 5 6 7-8+9

所以，按照三进制的话从0到22222222就可以代表所有的结果的可能了，转换成十进制就是从0到6560。

下面程序中要注意，要遍历的数转换成三进制的字符串的长度小于8的时候需要在前面补0。

#include<iostream>
#include<ctype.h>
#include<string>
using namespace std;
string to3(int num)
{
    string str;
    char c[100];
    itoa(num,c,3);
    str=c;
    if(str.length()<8)
    {
        str.insert(0,8-str.length(),'0');
    }
    return str;
}
int main()
{
    int N;
    cin>>N;
    int count=0;
    string snum="123456789";
    //1+ 2- 0空格
    for(int num=0;num<6561;num++)
    {
        string str=to3(num);
        string ::iterator it=snum.begin();
        string rstr;
        for(int i=0;i<8;i++)
        {
            rstr.push_back(snum[i]);
            if(str[i]=='1')
            {
                rstr.push_back('+');
            }
            else if(str[i]=='2')
            {
                rstr.push_back('-');
            }
        }
        rstr.push_back(snum[8]);//rstr已经变成12+3-4+567-89的格式
        int len=rstr.length();
        int num[9];
        int n=0;
        string::iterator p1,p2;
        p1=p2=rstr.begin();
        string fuhao;
        while(p1!=rstr.end())
        {
            while(p1-rstr.begin()<len &&isdigit(*p1))
            {
                p1++;
            }
            if(p1!=rstr.end()&&(*p1=='+'||*p1=='-'))
            {
                fuhao.push_back(*p1);
            }
            string s_num=rstr.substr(p2-rstr.begin(),p1-p2);
            num[n++]=atoi(s_num.c_str());
            if(p1<rstr.end())
            {
                p1++;
                p2=p1;
            }

        }
        int sum=num[0];
        for(int i=0;i<n-1;i++)
        {
            if(!fuhao.empty())
            {
                if(fuhao[i]=='+')
                {
                    sum=sum+num[i+1];
                }
                if(fuhao[i]=='-')
                {
                    sum=sum-num[i+1];
                }
            }
        }
        if(sum==N)
        {
            count++;
        }
    
    }
    cout<<count;
    return 0;
}