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  • 欧拉回路

    一、定义

    欧拉回路:图G,若存在一条路,经过G中每条边有且仅有一次,称这条路为欧拉路,如果存在一条回路经过G每条边有且仅有一次,

    称这条回路为欧拉回路。具有欧拉回路的图称为欧拉图。

    二、判断欧拉路是否存在的方法

    (1)有向图:

    1、图连通

    2、所有顶点的出度都等于入度或者有一个顶点出度大入度1,有一个顶点入度大出度1,其余都是出度=入度。

    (2)无向图:

    1、图连通,

    2、所有的顶点都是偶数度或者只有两个顶点是奇数度,其余都是偶数度的。

    图的连通性判断:从任意一个结点开始深度优先或者广度优先遍历,如果图是连同的那么必然所有节点都被遍历过,否则图不连通。

    为此可以先设置一个数组visited[]初始化全为false,然后深度优先或者广度优先遍历一下,最后在遍历一遍visited[]如果出现false则不连通,否则连通。

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/bewolf/p/4785708.html
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