poj 3041 Asteroids (二分图的最大匹配 第一题)

题目：http://poj.org/problem?id=3041

题意：在某个n*n的空间内，分布有一些小行星，某人在里面打炮，放一枪后某一行或某一列的行星就都没了，让求最少的打炮数。

然后把每行x或者每列y看成一个点，而障碍物(x,y)可以看做连接x和y的边。按照这种思路构图后。

问题就转化成为选择最少的一些点(x或y)，使得从这些点与所有的边相邻，其实这就是最小点覆盖问题。

再利用二分图最大匹配的König定理：最小点覆盖数 = 最大匹配数

现在还是很多地方不会

最小点覆盖：假如选了一个点就相当于覆盖了以它为端点的所有边，你需要选择最少的点来覆盖图的所有的边。

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 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 
 int vis[1000],G[510][510],link[1000];
 int n;
 int find(int x)
 {
     int i;
     for(i=1; i<=n; i++)
     {
         if(G[x][i]&&!vis[i])
         {
             vis[i]=1;
             if(link[i]==0||find(link[i]))
             {
                 link[i]=x;
                 return 1;
             }
         }
     }
     return 0;
 }
 int main()
 {
     int k,i,j,x,y,sum;
     memset(link,0,sizeof(link));
     memset(G,0,sizeof(G));
     cin>>n>>k;
     sum=0;
     for(i=0; i<k; i++)
     {
         cin>>x>>y;
         G[x][y]=1;
     }
     for(i=1; i<=n; i++)
     {
         memset(vis,0,sizeof(vis));
         if(find(i))
         sum++;
     }
     cout<<sum<<endl;
     return 0;
 }
 

参考博客：http://www.cnblogs.com/pony1993/archive/2012/07/25/2607738.html

http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2012/08/26/2657446.html

http://www.cnblogs.com/E-star/archive/2012/02/16/2354303.html