Codeforces Round #242 (Div. 2) C. Magic Formulas （位异或性质 找规律）

题目

比赛的时候找出规律了，但是找的有点慢了，写代码的时候出了问题，也没交对，还掉分了。。。。

还是先总结一下位移或的性质吧：

1、  交换律 a ^ b = b ^ a

2、 结合律 (a^b) ^ c = a ^ (b^c)

3、 0^a = a;

4、 a^a = 0;    a^a^a = a;

5、   知道a,b,c中任意两个就能推知第三个.
      a^b = c 两边同时与a异或得： a ^ (a^b) = a^c 即 0^b = a^c  亦即 b = a^c 

      四个也是一样  若d = a ^ b ^ c  则a = d ^ b ^ c

     

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
using namespace std;
const int maxn = 1000000+10;

__int64 p, ans, a[maxn];
void init()
{
    int i;
    a[0] = 0;
    for(i = 1; i < maxn; i++)
        a[i] = (a[i-1]^i);
}
int main()
{
    int n, i, x;
    while(cin>>n)
    {
        init();
        ans = 0;
        for(i = 1; i <= n; i++)
        {
            cin>>p;
            ans ^= p;
        }
        for(i = 1; i <= n; i++)
        {
            if(n%(2*i) != 0)
            {
                x = n%(2*i);
                if(x >= i)
                    {
                        ans ^= a[i-1];
                        x -= i;
                    }
                ans ^= a[x];  //把a[x]写成了x结果调试了一晚上
            }
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}