hdu 4810 Wall Painting (组合数学+二进制)

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下午比赛的时候没有想出来，其实就是int型的数分为30个位，然后按照位来排列枚举。

题意：求n个数里面，取i个数异或的所有组合的和，i取1~n

分析：

将n个数拆成30位2进制，由于每个二进制位异或后相加和原来的数异或相加是一样的，所以只需要对每一位累加计算，用组合数学取数就行了，奇数个异或得1，偶数个异或得0，再乘以自己的二进制位值，复杂度O（30*n*n）

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <map>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#define LL __int64
#define INF 0x3f3f3f3f
const int maxn = 1000+10;
const int mo = 1000000+3;
using namespace std;
LL c[maxn][maxn], a[35], p[35];  //注意要用LL，中间计算会超int
void init()
{
    int i, j;
    memset(c, 0, sizeof(c));
    for(i = 0; i < maxn-5; i++)
    c[i][i] = c[i][0] = 1;
    for(i = 1; i < maxn-5; i++)
    for(j = 1; j < i; j++)
    c[i][j] = (c[i-1][j-1] + c[i-1][j])%mo;

    p[0] = 1;
    for(i = 1; i < 32; i++)
    p[i] = (2*p[i-1])%mo;
}
void cal(int x)
{
    int cnt = 0;
    while(x)
    {
        if(x%2)
        a[cnt] ++;
        x /= 2;
        cnt ++;   //这个不要放到上面数组中，不然会在数组的下标多加一个
    }
}
int main()
{
    int n, i, j, k, x;
    LL tmp, ans;
    init();
    while(~scanf("%d", &n))
    {
        memset(a, 0, sizeof(a));
        for(i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%d", &x);
            cal(x);
        }
        for(i = 1; i <= n; i++)
        {
            ans = 0;
            for(j = 0; j < 32; j++)
            {
                for(k = 1; k <= i; k += 2)
                {
                    tmp = ((LL)(p[j]*c[a[j]][k]*c[n-a[j]][i-k]))%mo; //该位的数值 * 该位为1的个数选奇数个 * 为0的个数选空着的个数。
                     ans += tmp;
                    ans %= mo;
                }
            }
            if(i == n)
            printf("%I64d
", ans);
            else
            printf("%I64d ", ans);
        }
    }
    return 0;
}