水贴王问题

水贴王问题

个人信息：就读于燕大本科软件project专业 眼下大三;

本人博客：google搜索“cqs_2012”就可以;

个人爱好：酷爱数据结构和算法，希望将来从事算法工作为人民作出自己的贡献;

博客内容：水贴王问题

博客时间：2014-5-7;

编程语言：Java ;

编程坏境：Windows 7 专业版 x64;

编程工具：jdk，eclipse x64;

制图工具：office 2010 ppt;

硬件信息：7G-3 笔记本;

真言

每一个人类似一台计算机，既高于计算机，又低于计算机，扬长避短，与时俱进。

题目

水贴王问题（选自 编程之美）

有一个人发的帖子的数目超过了总帖子数目的一半，试求出这个人。

思路

数学建模：存在一堆发帖人，每一个人发帖人都一个id标识，然后找出这个发帖过半的id。（前提是已经存在这个发帖过半的id）

每一个用int标识，这些发帖人的id宛如一个数组的元素，试图找出数目过半的id号。

方法： 抵消法

既然有一个id号数目过半，那么它就是最多的，然而能够用它去抵消别的id号，一对一的去抵消，最后最多的还会剩下好多，这时候我们就知道答案了

个人算法设计例如以下（时间复杂度 O(n)， n为数组的长度）

	
	static int _Find_more_than_half(int[] data)
	{
		int result = data[0]  ;
		int number = 1;
		for(int i = 1;i < data.length;i++)
		{
			if( result == data[i] )
				number++;
			else
			{
				number--;
				if(number == 0)
				{
					result = data [i] ;
				}
			}
		}
		return result;
	}

这个算法有缺陷，就是假设不存在发帖过半的id，它会找出错误的答案；假设存在发帖过半的id，则它会给出正确的答案。

对于eg： 数组

int[] data ={1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,4,44,4};
		

它会给出 2 （此时是正确的）

对于eg： 数组

int[] data ={1,1,2,2};

他会给出 2 （此时是错误的）

所以我们须要严格检查给出的数据是否符合题目模型，然后再去做出选择。

这个时候问题有转变成了 检查一个数组是否有数目过半的元素。

答案下篇给出，谢谢