二叉树（14）----由前序遍历和中序遍历重建二叉树，递归方式

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1、二叉树定义

typedef struct BTreeNodeElement_t_ {
    void *data;
} BTreeNodeElement_t;


typedef struct BTreeNode_t_ {
    BTreeNodeElement_t     *m_pElemt;
    struct BTreeNode_t_    *m_pLeft;
    struct BTreeNode_t_    *m_pRight;
} BTreeNode_t;

二、依据前序遍历序列和中序遍历序列重建二叉树

算法说明：

由中序遍历序列可知，第一个节点是根节点，

由前序遍历序列可知，第一个节点是根节点的左子树节点，并且前序遍历中，根节点左边是左子树，右边是右子树，因此通过中序遍历的根节点能够确定的是：

    根节点在前序遍历中的位置（通过遍历前序遍历序列，比較每个节点与中序遍历中的第一个节点即根节点可知）；

    左子树的节点数，由于一旦找到前序遍历中根节点的位置，就找到左右子树的分界点，也就是说，前序遍历中根节点左边的都是左子树节点，能够通过遍历知道左子树的节点数；

    相同，右子树的节点数也能够确定。

通过以上确定的信息，能够划分出前序遍历中的左右子树节点数，根节点位置；因此，以下就是进行求根节点左节点和右节点，而依据上述划分，能够知道左子树前序和中序序列起始位置以及长度、右子树前序和中序序列起始位置以及长度，这样能够递归依照上述方式相同获得左右子树的根节点。

通过递归能够求得整个树的结构。

BTreeNode_t  * RebuildBTree( const BTreeNodeElement_t *pPreorder,  
                             const BTreeNodeElement_t *pInorder, 
                             const int nodesTotal, 
                             int(*compare)(const BTreeNodeElement_t*, const BTreeNodeElement_t *)){
    if( pPreoder == NULL || pInorder == NULL || nodesTotal <= 0 || compare == NULL)
        return NULL;

    BTreeNodeElement_t *pRootData = &pInorder[0];  //找到当前树的根节点
    BTreeNode_t *pRoot= new  BTreeNode_t;
    pRoot->m_pElemt = pRootData;

    int rootIndex = -1;
    for( int i = 0; i < nodesTotal; ++i){
        if( compare( pRootData, &pPreorder[i]) == 0){
            rootIndex = i;
            brea;
        }
    }
    if( rootIndex == -1 )
        return NULL;

//依据查找到根节点得到的信息，左子树长度，右子树长度等
    int leftNodesTotal = rootIndex;
    BTreeNodeElement_t *pLeftPreorder = pPreorder + 1;
    BTreeNodeElement_t *pLeftInorder = pInorder;
    pRoot->m_pLeft = RebuildBTree( pLeftPreorder, pInorder, leftNodesTotal, compare);

//右子树信息
    int rightNodesTotal = nodesTotal - leftNodesTotal - 1;//减去右子树节点数和一个根节点
    BTreeNodeElement_t *pRightPreOrder = pPreorder + leftNodesTotal + 1;
    BTreeNodeElement_t *pRightInorder = pInorder + leftNodesTotal + 1;
    pRoot->m_pRight = RebuildBTree( pRightPreOrder, pRightInorder, rightNodesTotal, compare);

    return pRoot;
}