Poj 3517 And Then There Was One Joseph核心问题

基本上纯Joseph核心问题，只是第一步多一件。m。

然后你就可以用获得的递推公式：

Win(n) 代表n当个人的中奖号码，

然后，Win(n)必须相等Win(n-1)。当一个人将在下一次删除队列。

下一个出队列的人是谁呢？ 假设模是mod的话，那么下一个出队号码计算为：

Lose(n) = mod % n;

if (Lose(n) == 0) Lose(n) = n;

这样得到公式：

Win(n) - Lose(n)  = Win(n-1);

Win(n) = Win(n-1) + Lose(n);

可是注意人数仅仅有n个了，所以要取模：

Win(n) = (Win(n-1) + Lose(n)) % n;

if (Win(n) == 0) Win(n) = n;

然后由于最后要剩下一个人。那么最后一个人为Win(1) = 1;

可是假设写一般的递归公式。那么就会导致栈溢出的，所以要逆过来，从仅仅有1个人的时候推起，推到第n

这样够清晰了吧，这你都不明确我就没办法了。

作者：靖心 http://blog.csdn.net/kenden23/article/details/30050425

最后得到AC代码：

#include <cstdio>
int main()
{
	int n, k, m;
	while (scanf("%d %d %d", &n, &k, &m) && m)
	{
		int winN_1 = 1, winN = 0;
		for (int i = 2; i < n; i++)
		{
			int t = k % i;
			if (t == 0) t = k;

			winN = (winN_1 + t) % i;
			if (winN == 0) winN = i;

			winN_1 = winN;
		}
		int t = m % n;
		if (t == 0) t = m;

		winN = (winN_1 + t) % n;
		if (winN == 0) winN = n;

		printf("%d
", winN);
	}
	return 0;
}

当然我们能够简化上面程序。思路是一样的，只是依据模的特性简化一下罢了：

网上通常是以下这种程序，只是他们的推导。我个人认为较难懂，所以有上面我自己的推导和程序。

我的推导是把这种模简化隔离出来，我个人认为会清晰非常多。

所以假设你看了网上类似的以下程序，认为糊里糊涂的话。建议能够參考我上面的程序。

#include <cstdio>
int main()
{
	int n,k,m;
	while(scanf("%d%d%d",&n,&k,&m) && n)
	{
		int winN = 0, winN_1 = 0;
		for(int i = 2; i < n; i++)
		{
			winN = (winN_1 + k) % i;
			winN_1 = winN;
		}
		winN = (winN_1 + m)%n;
		printf("%d
", winN+1);
	}
	return 0;
}

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