POJ-1458.CommonSubsequence.(DP：最长公共子序列裸题)

　　本题大意：给出两个字符串，让你求出最长公共子序列的长度并输出。

　　本题思路：本题是经典的DP问题，由于是两个字符串，那么我们就用一个二维数组来进行区分，用dp[ i ][ j ]来表示在s1和s2中分别以i， j 结尾的子串中最长公共子序列的长度，很容易得出dp[i + 1] [j + 1] 的值只与dp[ i ][ j ] ，dp[i + 1][ j ] ， dp[[ i ][ j + 1]的值有关，那么我们就可以列出状态转移方程。

　　dp[ i + 1][j + 1] = s1[ i ] == s2[ j ] ? dp[ i ][ j ] + 1 : max(dp[i + 1][ j ], dp[ i ][j + 1]);

　　参考代码：

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

const int maxn = 1e3;
int dp[maxn][maxn];

int main () {
    string s1, s2;
    while(cin >> s1 >> s2) {
        dp[0][0] = 0;
        int n = s1.length(), m = s2.length();
        for(int i = 0; i < n; i ++) {
            for(int j = 0; j < m; j ++) {
                if(s1[i] == s2[j]) dp[i + 1][j + 1] = dp[i][j] + 1;
                else dp[i + 1][j + 1] = max(dp[i + 1][j], dp[i][j + 1]);
            }
        }
        cout << dp[n][m] << endl;
    }
    return 0;
}