NYOJ_矩形嵌套(DAG上的最长路 + 经典dp)

　　本题大意：给定多个矩形的长和宽，让你判断最多能有几个矩形可以嵌套在一起，嵌套的条件为长和宽分别都小于另一个矩形的长和宽。

　　本题思路：其实这道题和之前做过的一道模版题数字三角形很相似，大体思路都一致，这道题是很经典的DAG上的最长路问题，用dp[ i ]表示以i为出发点的最长路的长度，因为每一步都只能走向他的相邻点，则

d[ i ]  = max(d[ j ] + 1)这里 j 是任意一个面积比 i 小的举行的编号。

　　下面的代码中附带了最小字典序最长路打印的问题，我们找到第一个路径最长的 i，往后每次都找第一个符合条件的 i 输出即可。

　　参考代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

typedef pair<int ,int > P;
int n, m;
const int maxn = 100 + 5, Max = 1000 + 5;
int G[maxn][maxn], cnt, b;
int d[maxn];
P rectangle[Max];

bool check(int i, int j) {
    return (rectangle[i].first > rectangle[j].first && rectangle[i].second > rectangle[j].second) || 
        (rectangle[i].first > rectangle[j].second && rectangle[i].second > rectangle[j].first);
}

int dp(int i) {
    int &ans = d[i];
    if(ans != -1) return ans;
    ans = 1;
    for(int j = 0; j < maxn; j ++)
        if(G[i][j] == 1) ans = max(ans, dp(j) + 1);
    cnt = max(cnt, ans);
    return ans;
}

void print_ans(int i) {
    cout << i << '	';
    for(int j = 0; j < maxn; j ++)
        if(G[i][j] == 1 && d[i] == d[j] + 1) {
            print_ans(j);
            break;
        }
}

int main () {
    int n;
    cin >> n;
    while(n --) {
        cnt = 0;
        memset(d, -1, sizeof d);
        memset(G, -1, sizeof G);
        cin >> m;
        for(int i = 0; i < m; i ++)
            cin >> rectangle[i].first >> rectangle[i].second;
        for(int i = 0; i < m; i ++)
            for(int j = 0; j < m; j ++)
                if(check(i, j))
                    G[i][j] = 1;
        for(int i = 0; i < m; i ++)
            dp(i);
        cout << cnt << endl;
        for(int i = 0; i < maxn; i ++) if(d[i] == cnt) b = i;
        // print_ans(b);
    }
    return 0;
}