<每日一题> Day5：简单递推两题

　原题链接

参考代码：

　　

#include <iostream>
using namespace std;

typedef long long  ll;
const ll  maxn = 50 + 5;
ll  dp[maxn];

int main() {
    ll  t, a, b, now;
    dp[2] = 1;
    dp[3] = 2;
    for(int i = 4; i <= maxn; i ++) {
        dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
    }
    cin >> t;
    while(t --) {
        cin >> a >> b;
        now = b - a + 1;
        cout << dp[now] << endl;
    }
    return 0;
}

原题链接

　　参考代码：

/*
    递推思想，很容易可以手推出3种情况，我们可以确定的是，在放第涂第n个格子的时候前n - 1个格子已经涂完了，所以对于第n个格子，我们分为以下两种情况
        <1>：前n - 1个格子已经涂完了，涂的方法有dp[n - 1]种，我们确定第n - 1和第n个不同色，并且要求第n个和第一个不同色，所以第n个只有一种图法，乘法规律我们知道在确定前n - 1种格子的涂法时第n个有dp[n - 1]种图法。
        <2>：前n - 2个格子已经涂完了，涂的方法有dp[n - 2]种，这时我们知道，第n - 1个格子的颜色肯定是与第一个格子相同的，因为如果他们不同，则第n个格子又只有一种图法，和情况一是一样的，第n个格子我们有两种图法，所以由乘法规律的在提前确定n - 2个格子的涂法时第n个格子有2 * dp[n - 2]种涂法。
*/
#include <cstdio>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int maxn = 50 + 5;
ll dp[maxn];

int main() {
    int n;
    dp[1] = 3;
    dp[2] = 6;
    dp[3] = 6;
    for(int i = 4; i <= maxn; i ++) {
        dp[i] = dp[i - 1] + 2 * dp[i - 2];
    }
    while(~scanf("%d", &n)) {
        printf("%lld
", dp[n]);
    }
    return 0;
}