前置知识：
(KMP)，字典树。
注：本笔记不含任何 (AC) 自动机内容。能用其实现的，我们也用 (KMP) 先做。
例1.
算法一
暴力枚举一个串的所有子串，然后暴力验证。
一个串的子串个数：
暴力验证： (O(100 imes 1000 imes len))
（其中 (len) 为当前验证子串的长度
你会发现，这个算法显然不是很理想。我们考虑基于字符串匹配的某些算法进行优化。
算法二
仍然是枚举一个串的所有约 (5 imes 10^5) 个子串，但是暴力验证需要优化。
我们用 (KMP) 算法， 那么每次验证的时间复杂度就是：
（其中 (len) 为当前验证子串的长度
一个 (1000) 是建立 ( exttt{next}) 数组的时间，另一个 (1000) 是 (KMP) 的时间。
但是，稍作分析你就会发现，总时间复杂度约为：
(O(5 imes 10^5 imes 100 imes (2000 + len) = 5 imes 10^7 imes (2000 + len)))
显然还是不很理想。
算法三
同样是 (KMP) 算法，但是我们仍然有发现：
算法二中，( exttt{next}) 数组不必计算多次，实则可以初始化一次，后面可以一直用。
那么时间复杂度就是：
其中 (len) 为所有子串长度的总和。
但是，你会发现，这个算法仍然不是很理想的样子，还是会 (TLE) 啊！
分析
首先，我们 (len) 从大到小枚举，枚举到一个正确的答案就可以停止，那么很显然不会再枚举下面的答案。
由于串的个数很多，所以 (len) 不会很大，保守的估计在 (100) 左右。
那么，显然不可能每一个 (KMP) 都跑满了，尤其是那些验证子串很大的， 几乎是线性。
通过实践表明，可以跑过。
例2.
有很多单词，只由小写字母组成，不会有重复的单词出现。统计出以某个字符串为前缀的单词数量。(以一个空行隔开单词和前缀字符串)
显然呢，是个字典树模板，不用多说了吧。
例3.
首先呢，你可能想到的是：
(KMP) 暴力匹配，初始化 ( exttt{next}) 数组，瞬间解决！
虽然确实如此 但是我还要弱弱的提醒一下：
也就是说 (KMP) 如果跑满时间复杂度就 (T) 掉了。
但是呢？
你会发现多次 (KMP) 根本就跑不满这个时间复杂度（像上面的那道），因为如果是随机数据，然后你从最长的串开始验证，直接把它 ( exttt{PASS}) 掉就完了，后面的不用再看。
可是无法避免人造数据啊。
比方说， (n=100)，然后 (100) 个串都是 (100) 个 ( exttt{a})，每次询问一个长 (1.35 imes 10^6) 的串，它前 (1.35 imes 10^6 - 100) 个都是 ( exttt{b})，后面 (100) 个都是 ( exttt{a}).
这种情况下，虽然每次都是 ( exttt{Yes})，但是你的 (KMP) 成功地跑满了时间复杂度然后就 (T) 掉了。
可是多次思考后我们发现，似乎没有比这更优的算法？（有当我没说）
所以就不管它，直接硬跑就完事了。（(T) 了不管我事）