简要题意：
求出以从每个节点到根形成的括号序列的合法对数。
算法一
观察到 (n leq 8) ，所以我们可以用 纯粹的暴力 。
用 (O(n)) 时间得出当前节点到根的字符串。
然后 (O(n^2)) 枚举子串。
再用 (O(n)) 暴力判断（用栈）。
时间复杂度： (O(n^5)).
实际得分： (10pts).
优化一
用 (s_i) 表示 (i) 号节点对应的括号。
用 (h_i) 表示当前节点到根的字符串。
用 (fa_i) 表示当前节点的父亲编号。
则：
[h_i = h_{fa_i} + s_i
]
由此，(O(1)) 推出字符串。
然后 (O(n^2)) 枚举子串，(O(n)) 验证。
时间复杂度： (O(n^4))
实际得分： (10pts).
优化二
同样 (O(1)) 推出字符串。
下面，我们用 (f_i) 表示从第 (i) 号节点到根形成的括号序列的合法对数。
那么，显然存在：
(f_i geq f_{fa_i})
也就是说，我们只需要考虑以 (i) 号节点结尾的子串的贡献。
这样，我们枚举子串的时间复杂度降为 (O(n))，判断降为 (O(n)).
总时间复杂度： (O(n^3))
实际得分：(20pts)
优化三
显然，我们需要摆脱枚举子串，而用另一些东西直接维护。
[ h_i=
egin{cases}
h_{fa_i},s_i = ext{(} \
h_{fa_{g_i}}, s_i = ext{)} \
end{cases}
]
其中， (g_i) 表示从当前节点开始，到根的路径上第一个（从下往上数）未匹配的左括号。
如果 (s_i = ext{(}) ，显然以当前节点结尾没有合法子串。
如果 (s_i = ext{)}) ， 则找到它可以匹配的第一个左括号，然后记录那个左括号父亲的值（即前面的值）即可。
那么，(g_i) 如何维护呢？
[g_i =
egin{cases}
i , s_i = ext{(} \
g_{fa_i} , s_i = ext{)} \
end{cases}
]
这也是显然的。
那么，我们可以做到 (O(n)) 时间维护这所有的东西。
总时间复杂度： (O(n)).
实际得分： (100pts).
#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=5e5+1;
typedef long long ll;
inline int read(){char ch=getchar();int f=1;while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') f=-f; ch=getchar();}
int x=0;while(ch>='0' && ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();return x*f;}
char s[N];
int n; ll ans;
ll f[N],g[N],fa[N];
vector<int>G[N];
// f[i] 为 当前节点的贡献值
// g[i] 为 从当前节点起，第一个没匹配的左括号的编号
inline void dfs(int dep) {
g[dep]=g[fa[dep]];
if(s[dep]=='(') g[dep]=dep;
else if(g[dep]) f[dep]=f[fa[g[dep]]]+1,g[dep]=g[fa[g[dep]]]; //维护
for(int i=0;i<G[dep].size();i++) dfs(G[dep][i]); //递归下去
}
int main(){
n=read(); scanf("%s",s+1); //一个技巧，让字符串下标从 1 开始
for(int i=2,t;i<=n;i++) {
t=read(); fa[i]=t;
G[t].push_back(i); //存儿子节点编号
} dfs(1);
ans=f[1]; for(int i=2;i<=n;i++)
f[i]+=f[fa[i]],ans^=(i*f[i]); //我们把父亲的值放到最后算，避免出错
printf("%lld
",ans);
return 0;
}