P1776 宝物筛选 题解

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简要题意：多重背包模板。

即给定 (n) 个物品和一个容积为 (V) 的背包，每件物品有价值 (v_i)，重量 (w_i) 和个数 (g_i). 求最大价值。

(n leq 10^5).

如果你学过 背包九讲算法 ，这里就显得比板子还要板子了吧！

如果您没有学过，可以去我的博客搜索一下，学习完了。

时间复杂度：(mathcal{O}(n log g_i)).（这里给出二进制拆分的做法）

实际得分：(100pts).

#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=1e5+1;

inline int read(){char ch=getchar(); int f=1; while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') f=-f; ch=getchar();}
	int x=0; while(ch>='0' && ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar(); return x*f;}

inline void write(int x) {
	if(x<0) {putchar('-');write(-x);return;}
	if(x<10) {putchar(char(x%10+'0'));return;}
	write(x/10);putchar(char(x%10+'0'));
}

int n,V,cnt=0;
int v[N],w[N],f[N];

int main() {
	n=read(); V=read();
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		int x=read(),y=read(),z=read();
		for(int j=1;j<=z;j<<=1) {
			v[++cnt]=j*x; w[cnt]=j*y;
			z-=j;
		} if(z) v[++cnt]=x*z,w[cnt]=y*z;
	}
	for(int i=1;i<=cnt;i++)
	for(int j=V;j>=w[i];j--) f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+v[i]);
	write(f[V]);
	return 0;
}