有趣的NaN类型

　　在学习Java集合的时候遇到了Float.isNaN(float)函数，点进去一看就不理解了，函数实现如下：

public static boolean isNaN(float v) {
        return (v != v);
    }

　　float的v怎么会不等于自身呢？以下是关于这个函数的描述：

　　　/**
     * Returns {@code true} if the specified number is a
     * Not-a-Number (NaN) value, {@code false} otherwise.
     *
     * @param   v   the value to be tested.
     * @return  {@code true} if the argument is NaN;
     *          {@code false} otherwise.
     */

isNaN()：
描述：返回一个 Boolean 值，指明提供的值是否是保留值 NaN （不是数字）。
语法：isNaN(numvalue)numvalue 参数是要检查是否为 NaN 的值。
说明：如果值是 NaN， 那么 isNaN 函数返回 true ，否则返回 false 。

　　从上述描述可以知道，这个函数判断一个float参数是不是NaN（Not a Number），即不是一个数字，那么什么是NaN，什么情况下会出现NaN呢？

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定义：　　

　　NaN（Not a Number，非数）是计算机科学中数值数据类型的一个值，表示未定义或不可表示的值。常在浮点数运算中使用。首次引入NaN的是1985年的IEEE 754浮点数标准。

会返回NaN的运算：

• 操作数中至少有一个是 NaN 的运算
• 未定义操作
  • 下列除法运算：0/0、∞/∞、∞/−∞、−∞/∞、−∞/−∞
  • 下列乘法运算：0×∞、0×-∞
  • 下列加法运算：∞ + (−∞)、(−∞) + ∞
  • 下列减法运算：∞ - ∞、(−∞) - (−∞)
• 产生复数结果的实数运算。例如：
  • 对负数进行开方运算
  • 对负数进行对数运算
  • 对比-1小或比+1大的数进行反正弦或反余弦运算

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Java中的NaN:

　　Java虚拟机在处理浮点数运算时，不会抛出任何运行时异常（这里所讲的是java语言中的异常，请勿与IEEE 754规范中的浮点异常相互混淆，IEEE 754的浮点异常是一种运算信号），当一个操作产生溢出时，将会使用有符号的无穷大来表示，如果某个操作结果没有明确的数学定义的话，将会使用NaN值来表示，所有使用NaN值作为操作数的算术操作，结果都返回NaN。Java中的Double和Float中都有isNaN函数，判断一个数是不是NaN，其实现都是通过上述 v != v 的方式，因为NaN是唯一与自己不相等的值，NaN与任何值都不相等。有些操作会使isNaN返回True，例如：

System.out.println(Float.isNaN(0.0f / 0.0f));
System.out.println(Double.isNaN(Math.sqrt(-1)));

Double的NaN定义：

　　 /**
     * A constant holding a Not-a-Number (NaN) value of type
     * {@code double}. It is equivalent to the value returned by
     * {@code Double.longBitsToDouble(0x7ff8000000000000L)}.
     */
    public static final double NaN = 0.0d / 0.0;

　　以上定义了一个常量型的NaN，它的效果和Double.longBitsToDouble(0x7ff8000000000000L)的返回值是一样的，我们可以看看Double.longBitsToDouble中的定义：

If the argument is any value in the range 0x7ff0000000000001L through 0x7fffffffffffffffL or in the range 0xfff0000000000001L through 0xffffffffffffffffL, the result is a NaN. No IEEE 754 floating-point operation provided by Java can distinguish between two NaN values of the same type with different bit patterns.

　　如上可知，二进制的0x7ff0000000000001L~0x7fffffffffffffffL 和 0xfff0000000000001L~0xffffffffffffffffL 之间的数值是被定义成NaN类型，类似正无穷大和负无穷大，但又有区别。在Float中也类似。

　　总之，在实际数值计算的过程中可能会出现一些非法的操作，导致产生了非法的数值，比如说除零，通过NaN来表示这样一个非数值，NaN与任何浮点数（包括自身）的比较结果都为假，即 (NaN ≠ x) = false，这是NaN独有的特性，所以可以使用与自己相比来确定当前数值是不是一个正常的数。

简单测试：

　　@Test
    public void NanTest() {
        Float f1 = new Float(-1.0 / 0.0);
        Float f2 = new Float(0.0 / 0.0);
        Double f3 = Math.sqrt(-1);

        // returns true if this Float value is a Not-a-Number(NaN), else false
        System.out.println(f1 + " = " + f1.isNaN());
        System.out.println(f2 + " = " + f2.isNaN());
        System.out.println(f3 + " = " + f3.isNaN());
        System.out.println(Double.isNaN(Double.longBitsToDouble(0x7ff0000000000011L)));
    }

 再看看这边的解释：Double.NaN != Double.NaN

　　还有一点需要注意：在将一个float的NaN窄化转换为整数类型T（T限于int或long类型之一）的时候，那转换结果就是int或long类型的0；而double类型的NaN值将按规定转换为float类型的NaN值。

参考资料：

• Java isNan how it works?

• Float.NaN == Float.NaN

• Java.lang.Float.isNaN() Method

• http://zh.wikipedia.org/wiki/NaN

• IEEE 754