5. 最长回文子串

给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。

示例 1：

输入: "babad"
输出: "bab"
注意: "aba" 也是一个有效答案。
示例 2：

输入: "cbbd"
输出: "bb"

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-palindromic-substring
思路：manacher算法模板题

manacher算法是对朴素的回文串搜索的优化，只需要O(n)的时间复杂度就可以计算最长回文串。

代码：

class Solution:

    def longestPalindrome(self, s: str) -> str:

        if s=="":

            return ""

        index=[0,1]

        mid=1

        r=1

        a=['#']

        for i in s:

            a.append(i)

            a.append('#')

        l=len(a)

        ll=0

        for i in range(2,l):

            if i<mid+r:

                ll=min(index[2*mid-i],mid+r-i)

            else:

                ll=0

            if i+ll>=mid+r:

                j=1

                while i+ll+j<l and i-ll-j>=0 and a[i+ll+j]==a[i-ll-j]:

                    j+=1

                ll=ll+j-1

                if i+ll>mid+r:

                    mid=i

                    r=ll

            index.append(ll)

        ans=""

        num=max(index)

        mnum=0

        for i in range(len(index)):

            if index[i]==num:

                mnum=i

                break

        start=0

        if num%2==0:

            start=int((mnum)/2-num/2)

        else:

            start=int((mnum+1)/2-(num-1)/2)-1

        for i in range(start,start+num):

            ans+=s[i]

        return ans