【记忆化搜索】掷骰子 hpuoj

B. 掷骰子

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骰子，中国传统民间娱乐用来投掷的博具，早在战国时期就已经被发明。

现在给你 n 个骰子，求 n 个骰子掷出点数之和为 a 的概率是多少。

输入格式

第一行输入一个整数 T，表示有 T 组测试数据（1≤T≤10） 
每组测试数据输入两个整数n,a，表示共有n个骰子，骰子点数总和为a(1≤n≤1000,n≤a≤6∗n)

输出格式

如题。答案对 109+7 取余。

样例

input

2
1 2
2 2

output

166666668
27777778


ps：由于自己的dp学的实在不好，所以使用记忆递归来写，个人觉得比dp更容易理解(大概是因为我是蒟蒻)。

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e6+10;
const ll mod = 1e9+7;
ll dp[1100][6666]; //dp[i][j]: 前i个股子可以组成j的方案数 
bool vis[1100][6666]; //记忆数组 
int T,n,a;
void exgcd(ll a,ll b,ll &d,ll &x,ll &y){ //用扩展欧几里得来求逆元 
    if(!b){
        d = a;
        x = 1;
        y = 0;
    }else{
        exgcd(b,a%b,d,x,y);
        ll tmpx= x;
        x = y;
        y = tmpx -(a/b)*y;
    }
}
ll inv(ll a,ll mod){ //返回逆元 
    ll d,x,y;
    exgcd(a,mod,d,x,y);
    return (x+mod)%mod;
}

ll DFS(int n,int le){ //当前第几个股子，当前剩余的数left 
    if(le <0) return 0; //剩余数为负数了 
    if(n == 0){
        if(le == 0) return 1; //股子用完了，剩余数为0就+1方案数 
        else return 0;
    }
    if(vis[n][le]) return dp[n][le]; //记忆返回 
    int s =0 ;
    for(int i = 1;i<=6&&i<=le;i++){ //选数 
        s += DFS(n-1,le-i);
        s %=mod;
    }
    vis[n][le] = 1;
    return dp[n][le] = s;//记忆化 
}

ll solve(){
    ll t = dp[n][a];
    for(int i = 1;i<=n;i++){
        t = t*inv(6,mod)%mod;
    }
    return t;
}


int main()
{
    cin>>T;
    while(T--){
        cin>>n>>a;
        DFS(n,a);
        ll res = solve();
        cout<<res<<endl;
    }
    return 0;
}