pat 1035 插入与归并

• 1035 插入与归并 (25 分)

 

根据维基百科的定义：

插入排序是迭代算法，逐一获得输入数据，逐步产生有序的输出序列。每步迭代中，算法从输入序列中取出一元素，将之插入有序序列中正确的位置。如此迭代直到全部元素有序。

归并排序进行如下迭代操作：首先将原始序列看成 N 个只包含 1 个元素的有序子序列，然后每次迭代归并两个相邻的有序子序列，直到最后只剩下 1 个有序的序列。

现给定原始序列和由某排序算法产生的中间序列，请你判断该算法究竟是哪种排序算法？

输入格式：

输入在第一行给出正整数 N (≤100)；随后一行给出原始序列的 N 个整数；最后一行给出由某排序算法产生的中间序列。这里假设排序的目标序列是升序。数字间以空格分隔。

输出格式：

首先在第 1 行中输出Insertion Sort表示插入排序、或Merge Sort表示归并排序；然后在第 2 行中输出用该排序算法再迭代一轮的结果序列。题目保证每组测试的结果是唯一的。数字间以空格分隔，且行首尾不得有多余空格。

输入样例 1：

10
3 1 2 8 7 5 9 4 6 0
1 2 3 7 8 5 9 4 6 0

输出样例 1：

Insertion Sort
1 2 3 5 7 8 9 4 6 0

输入样例 2：

10
3 1 2 8 7 5 9 4 0 6
1 3 2 8 5 7 4 9 0 6

输出样例 2：

Merge Sort
1 2 3 8 4 5 7 9 0 6

思路：自己把插入排序和归并排序实现出来，然后在排序过程中比较当前数组是否和目标数组相等，相等了再迭代一次就返回，值得一提的是可以取巧，在排序的时候使用sort内置函数来完成，就大大简短了代码长度.
另外，此题的归并排序是非递归的，排序的顺序和递归方式是不同的。

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;


int N;
int s[105],c[105],t[105];//原数组，当前数组，用于拷贝的数组
int insert_sortt = 0;//是否是插入排序
int merge_sortt = 0;//是否是归并排序
bool judge(){ //判断两个数组是否相等
    for(int i = 0;i<N;i++){
        if(c[i]!=t[i]) return false;
    }
    return true;
}

bool insert_sort(){ //插入排序
    int times = 0;
    for(int i = 0;i<N;i++) t[i] = s[i];//拷贝
    for(int i = 1;i<=N && times<1;i++){
        sort(t,t+i);
        if(insert_sortt) times++; //因为还要往下迭代一次
        if(judge()) insert_sortt = 1;//判断
    }
    return insert_sortt;
}

bool merge(){
    int times = 0;
    for(int i = 0;i<N;i++) t[i] = s[i];
    for(int i = 2;i<=N && times<1;i*=2){ //归并的规模，每次x2
        for(int j = 0;j<N;j+=i){
            int l = j;
            int r = j+i<N?j+i:N;//处理边界问题
            sort(t+l,t+r);
        }
        if(merge_sortt) times++;
        if(judge()) merge_sortt = 1;
    }
    return merge_sortt;
}

int main(){
    cin>>N;
    for(int i = 0;i<N;i++) cin>>s[i]; //输入
    for(int i = 0;i<N;i++) cin>>c[i];

    if(insert_sort()|| merge()) //如果是插入排序，就不用进行归并排序了。
        ;
    if(insert_sortt == 1) cout<<"Insertion Sort"<<endl;//以下是输出
    if(merge_sortt == 1) cout<<"Merge Sort"<<endl;
    for(int i = 0;i<N;i++){
        cout<<t[i];
        if(i!=N-1) cout<<" ";
    }
    return 0;
}