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  • FJUT-1370 记录一次解题过程

    首先看题目,好家伙,全英文

    那么大致的题意就是。有几个城市同在一条线上(相当于在x轴上),max i是第i个城市到其他所有城市的距离中的最大值,min i也就是所有中最小的。

    再看输入

    第一行输入一个n(2 ≤ n ≤ 105),代表城市数量。第二行有n个数:x1, x2, ..., xn ( - 109 ≤ xi ≤ 109),代表每个城市的横坐标。

    看一下输出

    输出n行,每行输出两个数,代表第i个城市到其他所有城市的距离最小值min i、最大值max i。

    那么,这道题是想干什么呢?

    就是给你n个在x轴上的点,x坐标告诉你了,求每个点距离其他点的最小值与最大值。

    读懂了题,那就比较好写了。

    首先读入每个城市横坐标

    for(i=0; i<n; i++) {
        cin>>x[i];
    }

    然后接下来分别求出每个max、min就可以了

    for(i=0; i<n; i++) {
        int max=0;
        int min=inf;
        for(j=0; j<n; j++) {
            if(abs(x[i]-x[j])>max&&i!=j)
               max=abs(x[i]-x[j]);
            if(abs(x[i]-x[j])<min&&i!=j)
                min=abs(x[i]-x[j]);
        }
        cout<<min<<" "<<max<<endl;
    }    

    inf在函数外定义为0x3f3f3f3f,代表无穷大。这里的思路就是:你要比每个点到其他点的距离,那就先定一个点,让这个点与其他的点比较,这就有了上面的内层for循环。

    max初始值为0,min初始值无穷大,定的点初始为第一个点,把它与第二个点比较,那么距离为3,而这个3大于初始的max,那新的max就变成了3。3小于初始的min,拿新的min就为3。然后再拿定点和下一个点比较,距离为7,大于max,故新的max为7,不小于min,故min还是3。以此类推,最后这个定点距其他所有点的min就为3,max就为12。

    然后我们就需要设置第二个点、第三个点······为定点来比较了,因此就有了外层的for循环。

    上面的代码中,if判断里有i!=j,这是为了避免定点与定点相比,否则相比之后,得出距离为0,那么最后它的min值就会为0,是错的。

    那么完整的代码奉上(由于用了for嵌套,怕卡时间,就取消了共用缓冲区,代码为 int main() { 下面的那两行)

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    #define inf 0x3f3f3f3f
    int x[100005];
    int main() {
        ios_base::sync_with_stdio(false);
        cin.tie(0);
        int n,i,j;
        cin>>n;
        for(i=0; i<n; i++) {
            cin>>x[i];
        }
        for(i=0; i<n; i++) {
            int max=0;
            int min=inf;
            for(j=0; j<n; j++) {
                if(abs(x[i]-x[j])>max&&i!=j)
                    max=abs(x[i]-x[j]);
                if(abs(x[i]-x[j])<min&&i!=j)
                    min=abs(x[i]-x[j]);
            }
            cout<<min<<" "<<max<<endl;
        }
        return 0;
    }

    如果你提交这段代码,那么恭喜您喜提一个wa,至于原因我还没找到。这又是一道英文题,无法找网上的代码来借鉴。于是没办法,只有再写咯。其实写这段找min、max前,我的第一个思路是,因为这几个点都是按坐标顺序排着的,那么只用在它的位置上花功夫不就ok了吗。但当时感觉两个for循环找更稳,就没有细想。

    那么从位置上来,需要考虑的就是两个东西。

    首先。第一个点,它的max值一定是和最后一个点的差,min值一定是和第二个点的差。最后一个点也是这样,max值是和第一个点的差,min值是和倒数第二个点的差。

    其次。中间的点的min值,一定是和相邻的点的差,需要找的就是到底是左边还是右边。max值一定是和第一个点或最后一个点的差。

    那么如何找 到底是左边还是右边相邻点离中间点的距离更小?到底是第一个还是最后一个点离中间点距离更大?事实上,把要比较的两个值直接放入min() max()函数就ok啦。

    cout<<x[1]-x[0]<<" "<<x[n-1]-x[0]<<endl;
    for(i=1; i<n-1; i++)
        cout<<min(x[i]-x[i-1],x[i+1]-x[i])<<" "<<max(x[i]-x[0],x[n-1]-x[i])<<endl;
    cout<<x[n-1]-x[n-2]<<" "<<x[n-1]-x[0]<<endl;

    显而易见,第一个点和最后一个点单独拿出来手动输出,中间的点,直接比较就ok

    完整代码

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    int x[100005];
    int main() {
        int n,i;
        cin>>n;
        for(i=0; i<n; i++)
            cin>>x[i];
        cout<<x[1]-x[0]<<" "<<x[n-1]-x[0]<<endl;
        for(i=1; i<n-1; i++)
            cout<<min(x[i]-x[i-1],x[i+1]-x[i])<<" "<<max(x[i]-x[0],x[n-1]-x[i])<<endl;
        cout<<x[n-1]-x[n-2]<<" "<<x[n-1]-x[0]<<endl;
        return 0;
    }

    ok ac

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