FJUT-1370 记录一次解题过程

• 题目在福工院的1370

首先看题目，好家伙，全英文

那么大致的题意就是。有几个城市同在一条线上（相当于在x轴上），max i是第i个城市到其他所有城市的距离中的最大值，min i也就是所有中最小的。

再看输入

第一行输入一个n(2 ≤ n ≤ 10⁵)，代表城市数量。第二行有n个数：x₁, x₂, ..., x_n ( - 10⁹ ≤ x_i ≤ 10⁹)，代表每个城市的横坐标。

看一下输出

输出n行，每行输出两个数，代表第i个城市到其他所有城市的距离最小值min i、最大值max i。

那么，这道题是想干什么呢？

就是给你n个在x轴上的点，x坐标告诉你了，求每个点距离其他点的最小值与最大值。

读懂了题，那就比较好写了。

首先读入每个城市横坐标

for(i=0; i<n; i++) {
    cin>>x[i];
}

然后接下来分别求出每个max、min就可以了

for(i=0; i<n; i++) {
    int max=0;
    int min=inf;
    for(j=0; j<n; j++) {
        if(abs(x[i]-x[j])>max&&i!=j)
           max=abs(x[i]-x[j]);
        if(abs(x[i]-x[j])<min&&i!=j)
            min=abs(x[i]-x[j]);
    }
    cout<<min<<" "<<max<<endl;
}    

inf在函数外定义为0x3f3f3f3f，代表无穷大。这里的思路就是：你要比每个点到其他点的距离，那就先定一个点，让这个点与其他的点比较，这就有了上面的内层for循环。

max初始值为0，min初始值无穷大，定的点初始为第一个点，把它与第二个点比较，那么距离为3，而这个3大于初始的max，那新的max就变成了3。3小于初始的min，拿新的min就为3。然后再拿定点和下一个点比较，距离为7，大于max，故新的max为7，不小于min，故min还是3。以此类推，最后这个定点距其他所有点的min就为3，max就为12。

然后我们就需要设置第二个点、第三个点······为定点来比较了，因此就有了外层的for循环。

上面的代码中，if判断里有i!=j，这是为了避免定点与定点相比，否则相比之后，得出距离为0，那么最后它的min值就会为0，是错的。

那么完整的代码奉上（由于用了for嵌套，怕卡时间，就取消了共用缓冲区，代码为 int main() { 下面的那两行）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
int x[100005];
int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int n,i,j;
    cin>>n;
    for(i=0; i<n; i++) {
        cin>>x[i];
    }
    for(i=0; i<n; i++) {
        int max=0;
        int min=inf;
        for(j=0; j<n; j++) {
            if(abs(x[i]-x[j])>max&&i!=j)
                max=abs(x[i]-x[j]);
            if(abs(x[i]-x[j])<min&&i!=j)
                min=abs(x[i]-x[j]);
        }
        cout<<min<<" "<<max<<endl;
    }
    return 0;
}

如果你提交这段代码，那么恭喜您喜提一个wa，至于原因我还没找到。这又是一道英文题，无法找网上的代码来借鉴。于是没办法，只有再写咯。其实写这段找min、max前，我的第一个思路是，因为这几个点都是按坐标顺序排着的，那么只用在它的位置上花功夫不就ok了吗。但当时感觉两个for循环找更稳，就没有细想。

那么从位置上来，需要考虑的就是两个东西。

首先。第一个点，它的max值一定是和最后一个点的差，min值一定是和第二个点的差。最后一个点也是这样，max值是和第一个点的差，min值是和倒数第二个点的差。

其次。中间的点的min值，一定是和相邻的点的差，需要找的就是到底是左边还是右边。max值一定是和第一个点或最后一个点的差。

那么如何找 到底是左边还是右边相邻点离中间点的距离更小？到底是第一个还是最后一个点离中间点距离更大？事实上，把要比较的两个值直接放入min() max()函数就ok啦。

cout<<x[1]-x[0]<<" "<<x[n-1]-x[0]<<endl;
for(i=1; i<n-1; i++)
    cout<<min(x[i]-x[i-1],x[i+1]-x[i])<<" "<<max(x[i]-x[0],x[n-1]-x[i])<<endl;
cout<<x[n-1]-x[n-2]<<" "<<x[n-1]-x[0]<<endl;

显而易见，第一个点和最后一个点单独拿出来手动输出，中间的点，直接比较就ok

完整代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int x[100005];
int main() {
    int n,i;
    cin>>n;
    for(i=0; i<n; i++)
        cin>>x[i];
    cout<<x[1]-x[0]<<" "<<x[n-1]-x[0]<<endl;
    for(i=1; i<n-1; i++)
        cout<<min(x[i]-x[i-1],x[i+1]-x[i])<<" "<<max(x[i]-x[0],x[n-1]-x[i])<<endl;
    cout<<x[n-1]-x[n-2]<<" "<<x[n-1]-x[0]<<endl;
    return 0;
}

ok ac