C#与Matlab混合编程之巴特沃斯低通滤波器(转)

因为教研室项目要求，近期做了关于巴特沃斯滤波器部分，采用的是C#与Matlab混合编程的方式，由于是第一次写博客，还有许多不足的地方。

教研室用的VS版本为2017版，而MatlabR2012a和MatlabR2014b似乎并不支持VS2017版，经过几番折腾，确定Matlab为2016版。
Matlab2016a安装步骤及破解详见以下地址：
[http://jingyan.baidu.com/article/870c6fc300c2fab03ee4be70.html]
安装完成后，在安装目录下的toolboxcompilerdeploywin64找到MCRInstaller点击安装，完成MCR的安装

1、安装及破解工作完成后打开Matlab软件，界面如下：

2、点击新建—>函数

function Y = b_filter(X,W1,W2,W3,W4,M)
    if M==0   %低通滤波器
        [n,Wn] = buttord(W1,W2,3,60);
        [b,a] = butter(n,Wn,'low');
    elseif M==1 %高通滤波器
        [n,Wn] = buttord(W1,W2,3,60);
        [b,a] = butter(n,Wn,'high');
    elseif M==2 %带通滤波器
        [n,Wn] = buttord([W1 W2],[W3 W4],3,60);
        [b,a] = butter(n,Wn);
    elseif M==3 %带阻
        [n,Wn] = buttord([W1 W2],[W3 W4],3,60);
        [b,a] = butter(n,Wn,'stop');
    else%默认为低通滤波器
        [n,Wn] = buttord(W1,W2,3,60);
        [b,a] = butter(n,Wn,'low');
    end
Y = filter(b,a,X);
end12345678910111213141516171819

在本次巴特沃斯低通滤波器的设计中，将通带最大衰减R_p取值为3dB，阻带最小衰减A_s取值为60dB，使用Matlab工具中的自带函数buttord得到阶次n和截止频率W_n，即：
[n, W_n] = buttord(W1,W2,3,60)，其中W1和W2为C#部分中用户输入的截止频率w1和w2经过计算得到的数字频率；再用自带函数butter得到滤波器系数，即[b,a] = butter(n, W_n,’low’)，其中b和a为分子和分母的系数；最后使用Matlab工具中的自带函数filter完成滤波，即filter（b,a,X),其中X为输入的原始数据。

3、接下来就是打包生成.dll文件，在命令窗口输入deploytool，如图：

点击回车，出现以下界面：

选择第三个，Library Complier

 

 

在第一个画圈处选择.NET Assembly，第二个画圈处添加已经写好的.m文件，并在下方namespace处写入C#中要引入的namespace，此处写为b_Filter：

然后下方的Application Information选择4.0

最后点击Package

等待一会儿就生成成功：

4、Matlab部分完成，接着就是C#，打开VS2017，打开解决方案资源管理器，在所在工程的引用处单击右键添加引用，选择浏览，按照打包成功后弹出的文件夹路径添加b_Filter.dll文件：

并且同时添加安装目录下的toolboxdotnetbuilderinwin64v2.0的MWArray.dll文件，添加完成后右键单击属性，将其版本设定为2.16.0.0：

与此同时记得在代码的开头添加：
using MathWorks.MATLAB.NET.Arrays;

5、在C#中完成巴特沃斯低通滤波器部分的代码，最终完成：

本文的最后再小小的介绍一下关于巴特沃斯滤波器的知识：

巴特沃斯滤波器又称最平幅度特性滤波器，N阶巴特沃斯模拟低通滤波器的特性为：
    1、幅度函数为：
    | H_a (jΩc)  |= 1/√(1+〖（Ω/Ω_c ）〗^2N )   ，N为滤波器阶数，Ωc为通带截止频率。

2、巴特沃斯低通滤波器幅度特性的特点：
（1）Ω = 0 时，| H_a (j0)  | = 1，无衰减；
（2）、Ω = Ωc 时，| H_a (jΩ)  | = 1/√2 = 0.707，即幅度衰减到0.707，R_c =           - 20lg| H_a (jΩc)  | = 3dB，R_c 称为通带最大衰减，不管阶数N为多少，所有幅度特性曲线都在Ω = Ωc处交汇于3dB衰减处，这就是3dB不变性；
（3）在0≤Ω≤Ωc的通带内，| H_a (jΩ)  |有最大平坦的幅度特性，随着Ω由0增加到Ωc，| H_a (jΩ)  |单调减小，N越大，减小得越慢，即N越大，通带内幅度特性越平坦；
（4）当Ω>Ωc，即在过渡带和阻带中，| H_a (jΩ)  |单调减小，而且由于Ω/Ωc > 1，故比通带内衰减的速度要快得多，即N越大，| H_a (jΩ)  |特性在这个频率范围衰减得更快。

3．巴特沃斯低通滤波器的设计参数的确定：

（1）  20lg|(H_a (j0))/(H_a (jΩ_p ) )| = -20lg|H_a (jΩ_p )| ≤ R_p               ①
          20lg|(H_a (j0))/(H_a (jΩ_st ) )| = -20lg|H_a (jΩ_st )| ≥ A_s                ②
      Ω_p：通带截止频率   R_p：Ω_p处〖|H〗_a (jΩ_p )|的衰减的最大值
      Ω_st：阻带截止频率   A_s：Ω_st处|H_a (jΩ_st )|的衰减的最小值
   （2）求滤波器阶次N
        将| H_a (jΩc)  |= 1/√(1+〖（Ω/Ω_c ）〗^2N )   代入①、②分别得到：
        20lg|H_a (jΩ_p )| = -10lg[1+〖(Ω_p/Ωc)〗^2N] ≥ -R_p
        20lg|H_a (jΩ_st )| = -10lg[1+〖(Ω_st/Ωc)〗^2N] ≤ -A_s
                       (〖10〗^(0.1A_s )-1)/(〖10〗^(0.1R_p )- 1) ≤ 〖(Ω_st/Ωp)〗^2N

由此得出阶次N为： 
   N ≥ lg(〖10〗^(0.1A_(s )- 1)/(〖10〗^(0.1R_p )- 1))/[2lg(Ω_st/Ωp))]

1)、若R_p = 3dB，则Ω_p= Ωc，R_p = 10lg[1+〖(Ω_c/Ωc)〗^2N] = 10lg2，此时 
  N ≥ (lg⁡(〖10〗^(0.1A_s )-1))/(2lg⁡(⁡Ω_st/Ωp))

2)、若R_p  ≠ 3dB时，Ω_p ≠ Ωc，巴特沃斯滤波器归一化低通原型的通带截止频率为Ωc = 1，去归一化成任意截止频率Ωc时必须是3dB衰减处的Ωc，此时
   Ωc = （Ω_cp+ Ω_cs）/2，其中
 Ω_cp = Ω_p/√(2N&〖10〗^(0.1R_p )-1) , Ω_cs = Ω_st/ √(2N&〖10〗^(0.1A_s )-1)

在本次巴特沃斯低通滤波器的设计中，将通带最大衰减R_p取值为3dB，阻带最小衰减A_s取值为60dB，使用Matlab工具中的自带函数buttord得到阶次n和截止频率W_n，即：
[n, W_n] = buttord(W1,W2,3,60)，其中W1和W2为用户输入的截止频率w1和w2经过计算得到的数字频率；再用自带函数butter得到滤波器系数，即[b,a] = butter(n, W_n,’low’)，其中b和a为分子和分母的系数；最后使用Matlab工具中的自带函数filter完成滤波，即filter（b,a,X),其中X为输入的原始数据。
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