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  • 专接本计算机原理(二)计算机中的编码,数制及其转换(掌握)

    一、进制

      1)二进制数的表示

          二进制仅有两个计数符号:0,1。

          二进制数的算数运算

            加法规则:“逢2进1”

              减法规则:“借1当2”

              乘法规则:”逢0出0,全1出1“

      2)十六进制的表示

          十六进制计数符号:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,a,b,c,d,e,f,

          十六进制数的算数运算

            加法规则:“逢16进1”

              减法规则:“借1当16”

      3)八进制的表示

          八进制计数符号:0,1,2,3,4,5,6,7

        

          八进制数的算数运算

            加法规则:“逢8进1”

              减法规则:“借1当8”

      4)十进制数表示

          十进制计数符号:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

          十进制数的算数运算

            加法规则:“逢10进1”

              减法规则:“借1当10”

    二、数制的转换方法

      1)任意进制与十进制之间的相互转换方法

        a、任意进制转换成十进制

          方法是:按权展开后相加即可。

          例:10.1bB= 1*2^1+0*2^0+1*2^-1=2.5;

         b、十进制整数转换为任意进制整数

          方法是:首先用基数除十进制数可得商及余数,此余数为任意进制代码的最低位,再用基数除该商数,又可得余数和商数,则此余数为次  低位的任意机制代码。用同样的方法继续用基数除下去,,直到商为零为止。

        c、十进制小数转化 为任意进制小数

          方法是:不断用基数乘要转换的十进制小数,将每次得到的整数依次计为X-1、X-2 ……,若乘积的小数部分最后能为零,那么最后一次乘积的整数部分计为X-m,则书写为0.。X-1X-2……X-m。

        注意:一个十进制小数不一定能完全准确的转换成一个二进制的小数。

        d、二进制数与十六进制数之间的转换

        因为2^4=16,禁可用四位数二进制表示一位十六进制数,所以可得到如下所述的二进制与十六进制数之间的转换方法。

        将二进制数转换为十六进制数的方法:以小数点为界,向左(整数部分)每四位为一组,高位不足四位时补0;向右(小数部分)每四位为一组低位不足4位时补0.然后分别用一个16进制数表示每一组中的4位二进制数。

        e、将十六位数转换为二进制数的方法:直接将将每一位十六进制数写成其对应的四位二进制。

          例:1101110.01011B=0110,1110.0101.1000B=6E.58H

            2F.1BH=10 1111 .0001 1011B

        f、二进制数与八进位数之间的相互转换(与 二进制与十六进制转换类似)

          方法是:一位八进制数相当于三位二进制数。

      

    三、无符号数

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