hdu_4828_Grids(卡特兰数+逆元)

题目连接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4828

题意：中文，不解释

题解：实际就是一个卡特兰递推： Catalan（n+1）= Catalan（n）*（4*n+2）/（n+2）（mod M），求的时候要用逆元，这里我用筛法求逆元，用空间换时间，快速幂AC要用800+ms,筛法逆元只需要200+ms。

#include<cstdio>
int maxn=1000010,mod=1000000007,i;
long long f[maxn],inv[maxn]={0,1};
void init(){
    for(i=2;i<maxn-1;i++)inv[i]=inv[mod%i]*(mod-mod/i)%mod;//筛法求逆元
    for(i=2,f[1]=1;i<maxn-1;i++)f[i]=(((f[i-1]*(4*i-2))%mod)*inv[i+1])%mod;
}
int main(){
    init();
    int t,n,ic=1;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        printf("Case #%d:
%lld
",ic++,f[n]);
    }
    return 0;
}