hdu_5768_Lucky7(中国剩余定理+容斥)

题目链接：hdu_5768_Lucky7

题意：

给你一个区间，问你这个区间内是7的倍数，并且满足%a[i]不等于w[i]的数的个数

乍一看以为是数位DP，仔细看看条件，发现要用中国剩余定理，然后容斥一下就出答案了，不过这里在中国剩余定理里面的乘法会有数据爆long long ，所有要写一个高精度乘法，这里卡死很多人、

#include <bits/stdc++.h>
#define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
typedef long long ll;

ll a[20],w[20],l,r;
int t,n,vis[20],ic=1;

ll mut(ll a,ll b,ll mod)//高精度求乘法
{
    ll an=0;
    while(b){if(b&1)an=(an+a)%mod;b>>=1,a=(a<<1)%mod;}
    return an;
}

ll Extended_Euclid(ll a, ll b, ll &x, ll &y)//扩展欧几里得算法
{
    if(b==0){x=1,y=0;return a;}
    ll d=Extended_Euclid(b,a%b,y,x);
    y-=a/b*x;
    return d;
}

inline ll cal(ll r,ll l,ll m){return (r-l)/m;}

ll Chinese_Remainder(int len=n+1)//中国剩余定理,a[]存放余数,w[]存放两两互质的数
{
    ll x,y,m,N=1,ret=0;
    F(i,1,len)if(vis[i])N*=w[i];//从1开始
    F(i,1,len)if(vis[i])m=N/w[i],Extended_Euclid(w[i],m,x,y),
    ret=(ret+mut(mut(y,m,N),a[i],N))%N;//注意是否爆ll
    ret=(N+ret%N)%N;
    return cal(r+N,ret,N)-cal(l-1+N,ret,N);
}

int main()
{
    scanf("%d",&t);
    w[1]=7,a[1]=0,vis[1]=1;
    while(t--)
    {
        scanf("%d%lld%lld",&n,&l,&r);
        F(i,2,n+1)scanf("%d%d",w+i,a+i);
        F(i,2,n+1)vis[i]=0;
        ll ans=0;
        int end=1<<n;
        for(int i=0;i<end;i++)
        {
            int tp=i,cnt=0;
            F(j,2,n+1)vis[j]=tp&1,tp>>=1,cnt+=vis[j];
            cnt=cnt&1?-1:1;
            ans+=1ll*cnt*Chinese_Remainder();
        }
        printf("Case #%d: %lld
",ic++,ans);
    }
    return 0;
}