题目链接:hdu_5792_World is Exploding
题意:
给你一个数列,让你找有多少个(a,b,c,d)满足a≠b≠c≠d,1≤a<b≤n,1≤c<d≤n,Aa<Ab,Ac>Ad.
题解:
如果abcd可以相等,那么就是所有的顺序对和逆序对相乘,但这里要不相等,所以我们减去相等的情况就行。
要满足Aa<Ab,Ac>Ad,考虑其中一个数Ai 然后我们可以发现,建立在Ai的顺序对和逆序上,bd不会相等,
所以我们只需要找出每一个Ai 前后顺序对和逆序对,然后对应交叉相乘,就是a=c的情况,然后总答案减去就行
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) 4 using namespace std; 5 typedef long long ll; 6 7 const int N=5E4+7; 8 int a[N],n,idx[N],len,tr[N],t1[N],t2[N],t3[N],t4[N]; 9 10 inline void add(int x,int c){while(x<=n)tr[x]+=c,x+=x&-x;} 11 inline int ask(int x){int an=0;while(x)an+=tr[x],x-=x&-x;return an;} 12 13 int getid(int x){return lower_bound(idx+1,idx+1+len,x)-idx;} 14 15 int main() 16 { 17 while(~scanf("%d",&n)) 18 { 19 F(i,1,n)scanf("%d",a+i),idx[i]=a[i],tr[i]=0; 20 sort(idx+1,idx+1+n),len=1; 21 F(i,2,n)if(idx[i]!=idx[len])idx[++len]=idx[i]; 22 ll zheng=0,ni=0,ans; 23 F(i,1,n) 24 { 25 int x=getid(a[i]); 26 int now=ask(x-1); 27 zheng+=now,t1[i]=now,t2[i]=ask(n)-ask(x),ni+=t2[i]; 28 add(x,1); 29 } 30 F(i,1,n)tr[i]=0; 31 for(int i=n;i>=1;i--) 32 { 33 int x=getid(a[i]); 34 int now=ask(x-1); 35 t4[i]=now,t3[i]=ask(n)-ask(x); 36 add(x,1); 37 } 38 ans=zheng*ni; 39 F(i,1,n)ans-=t1[i]*t2[i]+t1[i]*t4[i]+t3[i]*t2[i]+t3[i]*t4[i]; 40 printf("%lld ",ans); 41 } 42 return 0; 43 }