hdu 1759 Matrix Revolution(矩阵转BFS)

题目链接：hdu 1759 Matrix Revolution

题意：

 对于给定的一个矩阵A，A+A^2+A^3+...+A^K 是多少呢？
其中A^2 表示两个矩阵的乘积A*A，A^3表示三个矩阵的乘积A*A*A，依此类推。

求结果中的非0元素个数。

题解：

乍一看，还以为要矩阵快速幂+矩阵等比求和呢，然后一看范围，卧槽，没法搞啊。

然后我们可以考虑一下这题的特殊性。

只求非0的元素个数。

对于mat[i][j]不为0必须存在一个k使得mat[i][k]*mat[k][j]!=0就行。

所以我们可以对每个点用BFS去求能到达的位置，然后对于k，因为k是大于N的，

i到j最多会经历N-1个点，所以k也不用处理。

分析完后其实就是一个简单的BFS。

#include<bits/stdc++.h>
#define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
using namespace std;

const int N=10007;
int g[N],v[N],nxt[N],ed,n,m,d[N],Q[N];
char k[N];

void adg(int x,int y){v[++ed]=y,nxt[ed]=g[x],g[x]=ed;}

int sum(int s)
{
    int l=1,r=0,ret=0;
    F(i,1,n)d[i]=0;
    Q[++r]=s,d[s]=1;
    while(l<=r)
    {
        int x=Q[l++];
        for(int i=g[x];i;i=nxt[i])
        {
            if(d[v[i]])continue;
            d[v[i]]=1,Q[++r]=v[i];
        }
    }
    F(i,1,n)ret+=d[i];
    return ret;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d%d%s",&n,&m,k))
    {
        memset(g,0,sizeof(g)),ed=0;
        F(i,1,m)
        {
            int x,y,z;
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            adg(x+1,y+1);
        }
        int ans=0;
        F(i,1,n)ans+=sum(i);
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}