hdu 4717 The Moving Points(三分)

题目链接：hdu 4717 The Moving Points

题意：

在二维平面上有n个点，每个点给出移动的方向和速度。

问在某个时刻，这些点中最大距离最小是多少，输出时刻和距离。

题解：

我们可以知道，每个点对的距离要么是单调递增，要么是有一个峰的函数。

举例画一下可知道合成的这个函数最多只有一个峰，所以可以用三分求解。

#include<bits/stdc++.h>
#define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
using namespace std;

const int N=307;
int t,n,cas;
double X[N],Y[N],VX[N],VY[N];

double dis(double a,double b,double c,double d){return sqrt((c-a)*(c-a)+(d-b)*(d-b));}

double check(double time)
{
    double mx=0;
    F(i,1,n)F(j,1,n)
    mx=max(mx,dis(X[i]+time*VX[i],Y[i]+time*VY[i],X[j]+time*VX[j],Y[j]+time*VY[j]));
    return mx;
}

int main(){
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        F(i,1,n)scanf("%lf%lf%lf%lf",X+i,Y+i,VX+i,VY+i);
        double l=0,r=1e7,mid,mmid;
        F(i,1,100)
        {
            mid=(l+r)/2,mmid=(mid+r)/2;
            if(check(mid)<check(mmid))r=mmid;else l=mid;
        }
        printf("Case #%d: ",++cas);
        check(l)>check(r)?printf("%.2f %.2f
",l,check(l)):printf("%.2f %.2f
",r,check(r));
    }
    return 0;
}