Educational Codeforces Round 21 F. Card Game(网络流之最大点权独立集)

题目链接：Educational Codeforces Round 21 F. Card Game

题意：

有n个卡片，每个卡片有三个值：p,c,l;

现在让你找一个最小的L，使得满足选出来的卡片l<=L，并且所有卡片的p的和不小于k。

选择卡片时有限制，任意两张卡片的c之和不能为质数。

题解：

和hdu 1565 方格取数(2)一样，都是求最大点权独立集。

不难看出来，这题再多一个二分。

注意的是在构造二部图的时候，按照c值的奇偶性构造。

当c==1时要单独处理，因为如果有多个c==1的卡片，我们肯定会选当中p值最大的卡片。

#include<bits/stdc++.h>
#define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define ___ freopen("in.txt","r",stdin);
using namespace std;
typedef long long ll;

namespace Euler{
    const int N=2e5+7;
    int primes[N],tot=0;
    bool vis[N];
    void euler(){
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        F(i,2,N){
            if(!vis[i])primes[++tot]=i;
            F(j,1,tot){
                if(i*primes[j]>N)break;
                vis[i*primes[j]]=1;
                if(i%primes[j]==0)break;
            }
        }
    }
}

namespace ISAP{
    const int N=120,inf=~0U>>2,M=20000;
    struct edge{int t,f;edge*nxt,*pair;}*g[N],*d[N],pool[M],*cur=pool;
    int i,S,T,h[N],gap[N],maxflow;
    void init(int ss,int tt){for(S=ss,T=tt,cur=pool,i=1;i<=T;i++)g[i]=d[i]=NULL,h[i]=gap[i]=0;}
    void add(int s,int t,int f){
       // printf("s=%d,t=%d,f=%d
",s,t,f);
        edge*p=cur++;p->t=t,p->f=f,p->nxt=g[s],g[s]=p;
        p=cur++,p->t=s,p->f=0,p->nxt=g[t],g[t]=p;
        g[s]->pair=g[t],g[t]->pair=g[s];
    }
    int sap(int v,int flow){
        if(v==T)return flow;
        int rec=0;
        for(edge*p=d[v];p;p=p->nxt)if(h[v]==h[p->t]+1&&p->f){
            int ret=sap(p->t,min(flow-rec,p->f));
            p->f-=ret;p->pair->f+=ret;d[v]=p;
            if((rec+=ret)==flow)return flow;
        }
        if(!(--gap[h[v]]))h[S]=T;
        gap[++h[v]]++;d[v]=g[v];
        return rec;
    }
    int get_ans(){
        for(gap[maxflow=0]=T,i=1;i<=T;i++)d[i]=g[i];
        while(h[S]<T)maxflow+=sap(S,inf);
        return maxflow;
    }
}

int n,k;
struct node
{
    int p,c,l;
    node(int a=0,int b=0,int _c=0):p(a),c(b),l(_c){}
}a[200],tmp[200];

bool Find(int x)
{
    using namespace Euler;
    int now=lower_bound(primes+1,primes+1+tot,x)-primes;
    if(now<=tot&&x==primes[now])return 1;
    return 0;
}

int check(int mid)
{
    using namespace ISAP;
    int ed=0,sum=0,mxp=0,mxidx=-1;
    F(i,1,n)if(a[i].l<=mid)
    {
        if(a[i].c==1){if(a[i].p>mxp)mxp=a[i].p,mxidx=i;}
        else tmp[++ed]=a[i],sum+=a[i].p;
    }
    if(mxidx!=-1)tmp[++ed]=a[mxidx],sum+=a[mxidx].p;
    init(ed+1,ed+2);
    F(i,1,ed)if(tmp[i].c&1)add(S,i,tmp[i].p);else add(i,T,tmp[i].p);
    F(i,1,ed)if(tmp[i].c&1)
    {
        F(j,1,ed)if(tmp[j].c%2==0&&Find(tmp[i].c+tmp[j].c))add(i,j,inf);
    }
    return sum-get_ans()>=k;
}

int main()
{
    Euler::euler();
    scanf("%d%d",&n,&k);
    F(i,1,n)scanf("%d%d%d",&a[i].p,&a[i].c,&a[i].l);
    int l=1,r=n,mid,ans=-1;
    while(l<=r)
    {
        mid=l+r>>1;
        if(check(mid))r=mid-1,ans=mid;
        else l=mid+1;
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}