hdu 4355 Party All the Time(三分)

题目链接：hdu 4355 Party All the Time

题意：

有n个人，在一个一维的坐标轴上，现在让他们聚在一起。

每个人移动一段距离会产生一个 不开心值=S³*W，现在问你最小的全部加起来的不开心值是多少。

题解：

目标函数是一个凸函数，直接上三分就行了。

#include<bits/stdc++.h>
#define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
typedef pair<double,double>P;
const int N=1e5+7;
int t,n,cas;
P a[N];

double check(double mid)
{
    double ans=0;
    F(i,1,n)
    {
        double tmp=abs(a[i].first-mid);
        ans+=tmp*tmp*tmp*a[i].second;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        F(i,1,n)scanf("%lf%lf",&a[i].first,&a[i].second);
        double l=0,r=1e6;
        F(i,1,100)
        {
            double mid=(l+r)/2,mmid=(mid+r)/2;
            if(check(mid)>check(mmid))l=mid;else r=mmid;
        }
        printf("Case #%d: %.0f
",++cas,check(l));
    }
    return 0;
}