hdu 5745 La Vie en rose(dp+bitset)

题目链接：hdu 5745 La Vie en rose

题意：

给两个字符串 a 和 b ，b可以进行变换，规则是可以任意交换相邻两个字符的位置，但是不可以有交叉（例如3和4交换，5和6交换 互不影响，但是2和3，3和4就不可以）。求a中每一个位置能不能匹配b或b变换得到的子串。

题解：

考虑dp，dp[i][j][k]表示a[i]和b[j]匹配，k为1表示j未做交换，k=0表示j和j－1进行交换，k=2表示j和j＋1进行交换。

然后bitset优化一下常数。

dp方程为：

dp_i,j,0=dp_{i−1,j−1,0} | dp_{i−1,j−1,1}， (A_i==B_j) 
dp_i,j,1=dp_{i−1,j−1,2}， (A_i==B_j−1) 
dp_i,j,2=dp_{i−1,j−1,0} | dp_{i−1,j−1,1}， (A_i==B_j+1)

然后把i这一维压进bitset,j这一维滚动数组，然后发现j这一维可以原地dp，就又省去一个常数。

#include<bits/stdc++.h>
#define F(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);++i)
using namespace std;

const int N=1e5+7;
int t,n,m;
char a[N],b[5007],ans[N];
bitset<N>dp[3],num[26];

int main(){
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d%s%s",&n,&m,a+1,b+1);
        F(i,0,25)num[i].reset();
        F(i,1,n)num[a[i]-'a'][i]=1;
        F(i,0,2)dp[i].reset();
        dp[0].set();
        F(i,1,m)
        {
            int x=b[i]-'a',y=b[i-1]-'a',z=b[i+1]-'a';
            dp[0]=((dp[0]|dp[1])<<1);
            if(i>1)dp[1]=(dp[2]<<1)&num[y];
            if(i<m)dp[2]=dp[0]&num[z];
            dp[0]&=num[x];
        }
        F(i,m,n)ans[i-m+1]='0'+(dp[0][i]|dp[1][i]);
        F(i,n-m+2,n)ans[i]='0';
        ans[n+1]=0;puts(ans+1);
    }
    return 0;
}