hdu 6133 Army Formations(树状数组+启发式合并)

题目链接：hdu 6133 Army Formations

题意：

搞了一圈，最近就是让你输出每个点的答案，每个点的答案计算为将一该点为子树的全部的点的权值排序，求一下前缀和的前缀和。

题解：

由于是求前缀和的前缀和，考虑用树状数组，对于每插入一个数x，他的贡献为sum(x-1)+当前比他大的个数*x。

那么如果求树上每一个点的答案。

由于该树是一棵二叉树，所以我们先遍历每个节点的轻儿子(子节点数较小的儿子)，再遍历重儿子，这样可以将节点数小的合并到大的。

然后总复杂度就是nlog_n²

#include<bits/stdc++.h>
#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
using namespace std;
typedef long long ll;

const int N=1e5+7;
int t,n,a[N],hsh[N],h_ed,x,y,size[N],S[N],top;
ll sum[N],num[N],ans[N];
vector<int>g[N];
int tr[N][2],rnk[N];

void dfs(int x,int fa)
{
    size[x]=1;
    for(int it:g[x])if(it!=fa)
        dfs(it,x),size[x]+=size[it];
    for(int it:g[x])if(it!=fa)
    {
        if(size[tr[x][1]]<size[it])tr[x][1]=it;
        if(size[tr[x][0]]<size[tr[x][1]])swap(tr[x][0],tr[x][1]);
    }
}

inline void add(ll *C,int x,int v){while(x<=h_ed)C[x]+=v,x+=x&-x;}
inline ll ask(ll *C,int x){ll an=0;while(x)an+=C[x],x-=x&-x;return an;}

ll insert(int idx)
{
    ll val=0;
    add(num,rnk[idx],1),add(sum,rnk[idx],a[idx]);
    val+=(ll)a[idx]*(ask(num,h_ed)-ask(num,rnk[idx]-1));
    val+=ask(sum,rnk[idx]-1);
    return val;
}

void remove(int idx)
{
    add(num,rnk[idx],-1),add(sum,rnk[idx],-a[idx]);
}

void dfs2(int x=1)
{
    int l=top+1,r;
    if(tr[x][0])dfs2(tr[x][0]);
    r=top;
    if(tr[x][1])
    {
        F(i,l,r)remove(S[i]);
        dfs2(tr[x][1]);
        ans[x]=ans[tr[x][1]];
        F(i,l,r)ans[x]+=insert(S[i]);
    }
    else ans[x]=ans[tr[x][0]];
    S[++top]=x,ans[x]+=insert(x);
}

int main(){
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n),top=0;
        mst(sum,0),mst(num,0),mst(tr,0),mst(ans,0);
        F(i,0,n)g[i].clear();
        F(i,1,n)scanf("%d",a+i),hsh[i]=a[i];
        sort(hsh+1,hsh+1+n),h_ed=unique(hsh+1,hsh+1+n)-hsh-1;
        F(i,1,n)rnk[i]=lower_bound(hsh+1,hsh+1+h_ed,a[i])-hsh;
        F(i,2,n)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            g[x].push_back(y);
            g[y].push_back(x);
        }
        dfs(1,0),dfs2();
        F(i,1,n)printf("%lld ",ans[i]);
        puts("");
    }
    return 0;
}