ACwing（基础）--- Prim

朴素版prim算法（适用于稠密图）

• 时间复杂度：O（n^2）
• 类比Dijkstra算法：Dijkstra算法是更新到起始点的距离，Prim是更新到集合S的距离

S:当前已经在联通块中的所有点的集合

1. dist[i] = inf
2. for n 次
   t<-S外离S最近的点
   st[t] = true
   利用t更新S外点到S的距离

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algrorithm>
#define mm(a,x) memset(a,x,sizeof a)
#define inf 0x3f3f3f3f

using namespace std;

const int N = 510;
int n,m;
int mp[N][N],dist[N],vis[N];

int prim() {
	mm(dist,inf);
	int res=0;
	for(int i=0; i<n; i++) {
		int t = -1;
		for(int j=1; j<=n; j++) {
			if(!vis[j]&&(t == -1||dist[t]>dist[j]))
				t=j;
		}
		vis[t]=1;
		if(i && dist[t] == inf) return inf;//如果不连通就返回inf 
		if(i) res+=dist[t];//把边的权重存入res中 
		for(int j=1; j<=n; j++) dist[j]=min(dist[j],mp[t][j]);
	}
	return res;
}
int main() {
	cin>>n>>m;
	mm(mp,inf);
	while(m--) {
		int a,b,c;
		cin>>a>>b>>c;
		mp[a][b]=mp[b][a]=min(mp[a][b],c);
	}
	int t = prim();
	int (t == inf ) puts("impossible");
	else printf("%d
",t);
	return 0;
}