hdu 5492 Find a path

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5492

化简该式得(n+m-1)*SA-sum*sum;式中SA为路径的平方和

逐项拆开得(n+m-2)*mp[i]*mp[i][j]-mp[i][j]*(S);式中S为mp[i][j]之前所有项和

然后对于所有的sum跑SPFA，相当于枚举所有sum的情况，能保证得到最优解

显然SPFA的常熟比DP大，这代码500ms过的

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int INF=0x7f7f7f7f;
const int maxn=38;
const int maxm=38*68;
int mp[maxn][maxn],dis[maxn][maxn][maxm];
int dir[2][2]={0,1,1,0};
int smp[maxn][maxn];
int n,m;
void spfa()
{
	queue<int>	q,p,r;
	q.push(1);
	p.push(1);
	r.push(mp[1][1]);
	memset(dis,-1,sizeof(dis));
	dis[1][1][mp[1][1]]=smp[1][1]*(n+m-2);
	int i,j,x,y,nx,ny,su,nsu;
	while(!q.empty())
	{
		x=q.front();q.pop();
		y=p.front();p.pop();
		su=r.front();r.pop();
		for(i=0;i<2;i++)
		{
			nx=x+dir[i][0];
			ny=y+dir[i][1];
			nsu=su+mp[nx][ny];
			if(mp[nx][ny]==-1)	continue;
			if(dis[nx][ny][nsu]==-1||
			dis[nx][ny][nsu]>dis[x][y][su]+smp[nx][ny]*(n+m-2)-2*mp[nx][ny]*su)
			{
				dis[nx][ny][nsu]=dis[x][y][su]+smp[nx][ny]*(n+m-2)-2*mp[nx][ny]*su;
				q.push(nx);
				p.push(ny);
				r.push(nsu);
			}
		}
	}
}
int main()
{
	int i,j,t;
	scanf("%d",&t);
	int cas=1;
	while(t--)
	{
		scanf("%d%d",&n,&m);
		memset(mp,-1,sizeof(mp));
		for(i=1;i<=n;i++)
			for(j=1;j<=m;j++)
			{
				scanf("%d",&mp[i][j]);
				smp[i][j]=mp[i][j]*mp[i][j];
			}
		spfa();
		int ans=INF;
		for(i=0;i<maxm;i++)
			if(dis[n][m][i]!=-1&&dis[n][m][i]<ans)
				ans=dis[n][m][i];
		printf("Case #%d: %d
",cas++,ans);
	}
	return 0;
}