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  • [转]算法与数据结构——入门总结与自学资料推荐

    [转]算法与数据结构——入门总结与自学资料推荐

    本文转自(http://www.cnblogs.com/jiahuix/p/4868881.html

    一、大纲

       

    博客董西城Vamei

    思维导图下载地址http://pan.baidu.com/s/1gdCqW8r

       

    二、数据结构资料推荐

    数组:查找快O(1),插入删除慢O(n)

    链表:查找慢O(n),插入删除快O(1)

    块状链表:查找插入删除O(sqrt(n));数组+链表;

    队列:先进先出

    堆栈:先进后出

    双端队列:队列与堆栈结合,有headtail的数组,队首队尾都可以增删。

    哈希表

    • 集合A到集合B的映射;
    • 哈希函数:MD5, SHA
    • 应用:文件对比,密码存储;
    • 碰撞解决:open hashing -> 链表;closed hashing -> 数组下标移动到空位(rehashing移动到更大的新数组) hash table

    Bit-Map:一个bit代表一个数字,比如10bit可以代表1~10 bitmap

    二叉堆/:高度为(lg^2)n,数组 资料2

    最小堆:每个父节点均比子节点小

       

    字典树(前缀树):适合用于字符串检索、字符串最长公共前缀、按字典排序 资料

    插入、查找O(N):N为字符串长度,空间O(26^n)

    后缀树:适合复杂的字符串操作

    后缀树组:适合复杂的字符串操作

    二叉查找树:增删查的复杂度等于深度,深度最多为n,最少为log(n)

    数列有序,将会退化成为线性表,即独苗的时候。

    删除操作时如果删除节点同时有左右节点,使用删除节点的左子树的最大值或右子树的最小值替换。

    B:性能总等于二分法,没有平衡问题。

    B+:适合文件索引系统,只在叶子结点命中

    B*:在B+树基础上增加兄弟节点指针,增加空间利用率

       

    AVL:平衡二叉树、深度为O(lgn)、子树深度相差不超过1、单旋转与双旋转 资料

    最小深度Math.ceil( log(2)(N+1) )

    Treap:堆树、性能位于普通二叉树与AVL之间

    红黑树:统计性能比AVL 资料

    splay:伸展树,每次搜索都会进行一次旋转操作,搜索频率大的结点会旋转至根节点。m次搜索复杂度O(mlgn)

    线段树:高效地询问和修改一个数列中某个区间的信息

    树状数组:树状数组通过将线性结构转换成伪树状结构(线性结构只能逐个扫描元素,而树状结构可以实现跳跃式扫描),使得修改和求和复杂度均为O(lgn)

    :图的表示:二维数组、邻接表

    并查集:并查集常作为另一种复杂的数据结构或者算法的存储结构。常见的应用有:求无向图的连通分量个数,最近公共祖先(LCA),带限制的作业排序,实现Kruskar算法求最小生成树等。

     

    三、算法资料推荐

    基本思想:动态规划剪枝回溯法

    排序:快速排序归并排序堆排序桶排序七大排序对比

    字符串:KMPKMPKMP

    数论:排列组合

       

    树:

    遍历:每个节点都检查

    先序遍历:上、左、右

    中序遍历:左、上、右

    后序遍历:左、右、上

       

    深度优先搜索DFS通过栈来实现

       

    广度优先搜索BFS通过队列来实现

       

       

       

    *图片来源于网络~>_<~

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