过桥问题 Bridge and torch problem

Bridge and torch problem

From http://en.wikipedia.org/wiki/Bridge_and_torch_problem

过桥问题

说，天黑了，有4个人要过桥，他们只有一只火把。桥一次最多让两个人过去，而且因为天黑了，过桥的人必须有火把。已知这四个人A、B、C、D过桥需要的时间分别是1、2、5、8（分钟），请找出过桥所需时间最短的方法。

方法1：

很明显，每次两个人过去之后，必须有一个人回来送火把。这个回来的花费是无法避免的，那么我们就让1分钟过桥的人回来，这样浪费的时间最短。

流逝的时间	起点	动作	终点
0	A B C D
2	C D	A和B过去，用2分钟	A B
3	A C D	A回来，用1分钟	B
8	D	A和C过去，用5分钟	A B C
9	A D	A回来，用1分钟	B C
17		A和D过去，用8分钟	A B C D

所以这个方案需要17分钟。

方法2：

如果让最慢的人都过去，那么由于走得慢两个人而消耗的时间就只有一次。所以让最慢的两个人一块过。之前让最快的过去，然后他负责拿回火把。

流逝的时间	起点	动作	终点
0	A B C D
2	C D	A和B过去，用2分钟	A B
3	A C D	A回来，用1分钟	B
11	A	C和D cross过去，用8分钟	B C D
13	A B	B回去，用2分钟	C D
15		A和B过去，用2分钟	A B C D

这个方案需要15分钟。