【并查集】poj 1611 The Suspects

题目描述：

http://poj.org/problem?id=1611

 

中文大意：

SARS 是一种传播性极强的感染病，为了最大程度地控制其传播，最好的策略是将嫌疑人与其他人分开。

在大学中，有很多学生团体，一个学生可以加入多个团体。

规定：一旦团体中的某个成员成为可疑对象，则该团体中的所有成员都将成为可疑对象。

要求：统计可疑对象的数量。

思路：

一个学生团体就是一个集合。

我们可以让团体内所有同学，都与第一个同学 x 合并。

若某位同学 y 还属于别的集合（pre[y] != y），则将这两个集合合并。

最终，同学 0 所在集合的节点数即为可疑对象数量。

 

代码：

#include<iostream>
using namespace std;

int n,m;
int pre[30000];//各节点的所属集 
int height[30000];//各集合的高度 

//初始化，每个节点属于独立的集合 
void init(){
    for(int i=0;i<n;i++){
        pre[i] = i;
        height[i] = 1;
    }
}

//查询节点 x 的所属集 
int find(int x){
    //寻找根节点 
    int root = x;
    while(root != pre[root]){
        root = pre[root];
    }
    
    //路径压缩：将路径上节点的所属集修改为根节点 
    int i = x;
    while(pre[i] != root){
        int j = pre[i];
        pre[i] = root;
        i = j;
    }
    return root;
}

//合并 
void union_set(int x, int y){
    //寻找节点 x 的所属集 
    x = find(x);
    //寻找节点 y 的所属集 
    y = find(y);
    
    //若两个集合的树高相等，则将 x 的所属集并到 y 的所属集 
    if(height[x] == height[y]){
        pre[x] = y;
        height[y]++;
    }//否则，将矮树并到高树，并且高树的高度保持不变 
    else if(height[x] > height[y]){
        pre[y] = x;
    }
    else{
        pre[x] = y;
    }
}

int main(){
    while(scanf("%d %d", &n, &m) && (n||m)){
        init();
        
        int k, x, y;
        for(int i=0;i<m;i++){
            scanf("%d %d", &k, &x);
            //k 个数属于同一个集合，用第一个数与其他数字进行合并 
            for(int j=1;j<k;j++){
                scanf("%d", &y);
                union_set(x, y);
            }
        }
        
        //统计 0 所在集合的节点数 
        int root0 = find(0);
        int num = 1;
        for(int i=1;i<n;i++){
            int root = find(i);
            if(root == root0){
                num++;
            }
        }
        printf("%d
", num);
    }
}