HDU 5418 Victor and World

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5418

题意：给一个无向图，求从1出发经过所有点后回到1的最短路径，可以重复经过

因为可以重复经过，所以不能直接跑tsp

但是只要先用floyd跑一遍最短路，那就转化成了不能重复经过的模型，再跑一遍tsp就行了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
int a[20][20];
int dp[1<<16][16];
int n,m;
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        int x,y,z;
        memset(a,0x3f,sizeof(a));
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            x--;y--;
            a[x][y]=a[y][x]=min(a[x][y],z);
        }
        if (n==1) {printf("0
");continue;}
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
                for(int k=0;k<n;k++)
                    a[i][j]=min(a[i][j],a[i][k]+a[k][j]);
        int tot=1<<n;
        memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
        dp[0][0]=0;
        for(int i=0;i<tot;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
        {
            if (dp[i][j]==0x3f3f3f3f) continue;
            for(int k=0;k<n;k++)
            {
                if (i>>k&1) continue;
                dp[i|1<<k][k]=min(dp[i|1<<k][k],a[j][k]+dp[i][j]);
            }
        }
        printf("%d
",dp[tot-1][0]);
    }
    return 0;
}

优化

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
int a[20][20];
int dp[1<<16][16];
int n,m;
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        int x,y,z;
        memset(a,0x3f,sizeof(a));
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            x--;y--;
            a[x][y]=a[y][x]=min(a[x][y],z);
        }
        if (n==1) {printf("0
");continue;}
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
                for(int k=0;k<n;k++)
                    a[i][j]=min(a[i][j],a[i][k]+a[k][j]);
        int tot=1<<n;
        memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
        dp[1][0]=0;
        for(int i=1;i<tot;i+=2)
            for(int j=0;j<n;j++)
        {
            if (dp[i][j]==0x3f3f3f3f) continue;
            for(int k=0;k<n;k++)
            {
                if (i>>k&1) continue;
                dp[i|1<<k][k]=min(dp[i|1<<k][k],a[j][k]+dp[i][j]);
            }
        }
        int ans=0x3f3f3f3f;
        for(int i=1;i<n;i++)
            ans=min(ans,dp[tot-1][i]+a[0][i]);
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}