NYOJ 104 最大子矩阵（二维DP）

最大和

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难度：5

描写叙述

给定一个由整数组成二维矩阵（r*c），如今须要找出它的一个子矩阵，使得这个子矩阵内的全部元素之和最大，并把这个子矩阵称为最大子矩阵。 
样例：
0 -2 -7 0 
9 2 -6 2 
-4 1 -4 1 
-1 8 0 -2 
其最大子矩阵为：

9 2 
-4 1 
-1 8 
其元素总和为15。 

输入

第一行输入一个整数n（0<n<=100）,表示有n组測试数据；
每组測试数据：
第一行有两个的整数r，c（0<r,c<=100），r、c分别代表矩阵的行和列；
随后有r行，每行有c个整数；

输出

输出矩阵的最大子矩阵的元素之和。

例子输入

1
4 4
0 -2 -7 0 
9 2 -6 2 
-4 1 -4 1 
-1 8 0 -2 

例子输出

15

#include<iostream>  
#include<cstring>  
using namespace std;  
#define N 110  
int a[N][N];  
int b[N];  
int main(){
    int n,r,c,i,j,k; 
	cin>>n;
	while(n--){
		cin>>r>>c;  
		for(i=1;i<=r;++i)          
			for(j=1;j<=c;++j)  
			{  
				cin>>a[i][j];  
				a[i][j]+=a[i-1][j];  
			}  
			int max=a[1][1];  
			for(i=0;i<=r-1;++i)  
				for(j=i+1;j<=r;++j)  
				{  
					memset(b,0,sizeof(b));  
					for(k=1;k<=c;++k)  
					{  
						if(b[k-1]>=0)  
							b[k]=b[k-1]+a[j][k]-a[i][k];  
						else 
							b[k]=a[j][k]-a[i][k];  
						if(max<b[k])  
							max=b[k];  
					}  
				}  
				cout<<max<<endl;
	}
	return 0;
}