[ACM] ZOJ 3816 Generalized Palindromic Number （DFS，暴力枚举）

Generalized Palindromic Number

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A number that will be the same when it is written forwards or backwards is known as a palindromic number. For example, 1234321 is a palindromic number.

We call a number generalized palindromic number, if after merging all the consecutive same digits, the resulting number is a palindromic number. For example, 122111 is a generalized palindromic number. Because after merging, 122111 turns into 121 which is a palindromic number.

Now you are given a positive integer N, please find the largest generalized palindromic number less than N.

Input

There are multiple test cases. The first line of input contains an integer T (about 5000) indicating the number of test cases. For each test case:

There is only one integer N (1 <= N <= 10¹⁸).

Output

For each test case, output the largest generalized palindromic number less than N.

Sample Input

4
12
123
1224
1122

Sample Output

11
121
1221
1121

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Author: LIN, Xi
Source: The 2014 ACM-ICPC Asia Mudanjiang Regional First Round

解题思路：

题意为给定一个数n。求小于n的最大“回文数”， “回文数”要求连续同样的数能够压缩成一个数，比方1233221，能够压缩成12321，是回文数。

思路为暴力枚举，相当于填数字。首先枚举填左边第一个数字从大到小。然后在里面枚举右边有多少个和它一样的数，注意剪枝，左边当前数字假设符合题意的话，就不用再继续枚举当前数字了。由于要求最大。详细思路在代码凝视中。

參考：http://blog.csdn.net/u011345136/article/details/39122741

代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=20;
int Left[maxn],Right[maxn];//回文数左部分和右部分，比方 1511 ，左边存1 5 右边存 1 1
string str;//输入字符串
int len;//长度
ll n;//字符串代表的数字

ll lmax(ll a ,ll b)
{
    return a>b?a:b;
}

ll getNum(int l,int r)//获得当前回文数的值
{
    ll ans=0;
    for(int i=1;i<=l;i++)
        ans=ans*10+Left[i];
    for(int i=r;i>=1;i--)//注意存储的顺序，原数的最后一位是Left数组存储的第一位
        ans=ans*10+Right[i];
    return ans;
}

ll dfs(int l,int r,int cur)//左边数字的个数l，右边数字的个数r，当前数字是否是边界。比方2511,第一位2就是边界，回文数该位要<=2。其它位就不是边界，能够从9開始
{
    ll ans=-1;
    if(l+r-1==len)//由于dfs參数中的l。dfs中给左边第l位赋值。而递归參数为l+1，所以当(l-1+r)=len时才是递归出口
    {
        ans=getNum(l-1,r);
        if(ans>=n) return -1;//别忘了，不能大于等于给定的数 T T
        return ans;
    }
    int now=cur?
(str[l-1]-'0'):9;//给左边第l位赋值。推断是否为边界
    for(int i=now;i>=0;i--)//枚举第l位
    {
        Left[l]=i;
        //假设  当前l是第一位或者不是第一位但当前位和前一位不一样  且  不能l是第一位且i为0  且 数字还没有填完
        if((l==1||(l>1&&Left[l]!=Left[l-1]))&&(!(l==1&&i==0))&&l+r!=len)
        {
            for(int k=1;l+r+k<=len;k++)//枚举右半部分与第l位同样的有多少位
            {
                Right[r+k]=i;
                ans=lmax(ans,dfs(l+1,r+k,cur&&now==i));
            }
        }
        else
        {
            ans=lmax(ans,dfs(l+1,r,cur&&now==i));
        }
        if(ans>0)//假设当前的ans符合题意，就不用再向下搜索了。比方455 第1位4找到一个数符合题意454,那么第一位就不用枚举3 2 1 0了剪枝
            return ans;
    }
    return ans;
}


int main()
{
    int t;cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>str;
        n=0;
        len=str.length();
        for(int i=0;i<len;i++)
            n=n*10+str[i]-'0';
        ll ans=dfs(1,0,1);
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

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