题目链接:Brackets Sequence
题目描写叙述:给出一串由‘(‘)’‘ [ ' ' ] '组成的串,让你输出加入最少括号之后使得括号匹配的串。
分析:是区间dp的经典模型括号匹配。解说:http://blog.csdn.net/y990041769/article/details/24194605 ,难点在于要把匹配后的括号输出来。
首先我们知道前面定义dp [ i ] [ j ] 为串中第 i 个到第 j 个括号的最大匹配数目
那么我们定义pos【i】【j】表示 i 到 j 从哪儿分开使得匹配加入括号最少,假设i和j匹配我们能够让pos【i】【j】=-1;
我们发如今我们之前更新dp [ i ] [ j ] 的时候假设中间点k使得if ( dp [ i ] [ k ] + dp [ k+1 ] [ j ] >= dp [ i ] [ j ] ) 。那么我们从k分开能够让加入的括号最少。
可是还要注意一点,考虑全部的都不匹配如“((((”这类。考虑怎么处理,然后就能够递归输出结果。
这题目坑了我非常多次,刚開始Tel,发现所有不匹配不能处理。改了之后wa了。发现输入“()(()”。输出的是“(()()())”,明显错误,是在处理的时候没处理好,最后注意输入会有空串。
代码:
#include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std; const int N = 120; int dp[N][N],pos[N][N]; ///i到j从哪个位置分开加入的括号数最少 char s[N]; void show(int i,int j) { if(i>j) return; if(i==j) { if(s[i]=='('||s[i]==')') cout<<"()"; else cout<<"[]"; } else { if(pos[i][j]==-1) { cout<<s[i]; show(i+1,j-1); cout<<s[j]; } else { show(i,pos[i][j]); show(pos[i][j]+1,j); } } } int main() { while(gets(s)) { memset(dp,0,sizeof(dp)); int len=strlen(s); for(int i=1; i<len; i++) { for(int j=0,k=i; k<len; j++,k++) { if(s[j]=='('&&s[k]==')' || s[j]=='['&&s[k]==']') { dp[j][k]=dp[j+1][k-1]+2; pos[j][k]=-1; } for(int f=j; f<k; f++) { if(dp[j][f]+dp[f+1][k]>=dp[j][k]) ///注意这里 保证全部都不匹配也可以分 { dp[j][k]=dp[j][f]+dp[f+1][k]; pos[j][k]=f; } } } } //cout<<s.size()-dp[0][s.size()-1]<<endl; show(0,len-1);cout<<endl; } return 0; }