Luogu P1186 玛丽卡

题目大意

给定$n$个点和$m$条边，这$m$条边其中有一条是不能走的，但不知道是哪一条，要求求出从$1$到$n$的最短路花费的最大时间。

解题思路

先求出一个最短路，将其路径记录下来。然后枚举删掉最短路中的每一条边，再跑最短路，答案取其最大值

那么怎么记录路径呢？引入一个前驱数组$pre$，表示节点i的前驱是$pre_i$。

附上代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cstring>

using namespace std;

typedef pair<int, int> P;
priority_queue<P, vector<P>, greater<P> > Q;
const int maxedge = (1e3*1e3+3) * 2;
const int maxnode = 1e3+3;
int n, m, fir[maxnode], nx[maxedge], dis[maxnode], cnt, Ans;
int u[maxedge], v[maxedge], w[maxedge], pre[maxnode];
bool use[maxedge], cut[maxnode][maxnode], mark;
inline void addedge(int x, int y, int z) {
    nx[++cnt] = fir[x];
    fir[x] = cnt;
    u[cnt] = x, v[cnt] = y, w[cnt] = z;
}
inline void Dijkstra() {
    fill(dis+1, dis+1+n, 1234567890);
    Q.push(P(0, 1));
    dis[1] = 0;
    int k;
    P x;
    while (!Q.empty()) {
        x = Q.top();
        Q.pop();
        if(x.first > dis[x.second])
            continue;
        k = fir[x.second];
        while (k != -1) {
            if(x.first + w[k] < dis[v[k]] && !cut[u[k]][v[k]]) {
                if(!mark) pre[v[k]] = u[k];
                dis[v[k]] = x.first + w[k];
                Q.push(P(dis[v[k]], v[k]));
            }
            k = nx[k];
        }
    }
}

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    memset(fir, -1, sizeof(fir));
    int x, y, z;
    for(int i=1; i<=m; i++) {
        scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
        addedge(x, y, z);
        addedge(y, x, z);
    }
    Dijkstra();
    mark = 1;
    for(int i=n; i!=1; i = pre[i]) {
        cut[pre[i]][i] = 1;
        cut[i][pre[i]] = 1;
        Dijkstra();
        cut[pre[i]][i] = 0;
        cut[i][pre[i]] = 0;
        Ans = max(Ans, dis[n]);
    }
    printf("%d", Ans);
}