BZOJ3238: [Ahoi2013]差异（后缀数组）

Description

Input

一行，一个字符串S

Output

一行，一个整数，表示所求值

Sample Input

cacao

Sample Output

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解题思路：

看到lcp，想到了height数组，没错，这道题是一道后缀数组题。

前面那两项好像可以累和，值为(len-1)*len*(len+1)/2

就剩sigma(lcp)了。

想到了单调栈直接累和发现WA了，非常尴尬。

最后知道好像漏了点什么，就是说之前的height不可以说弹栈了就要遗弃，那是会漏解的。

要重复累加。也就是用dp数组来维护贡献，每次弹栈后累加。

你不会怕我加重吧，可以证明，弹栈只会在一个阶段停下，而之前的值在最终贡献中体现。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
typedef long long lnt;
int sa[1000000];
int rnk[1000000];
int has[1000000];
int tmr[1000000];
int hgt[1000000];
char str[1000000];
char ln[1000000];
int stack[1000000];
lnt dp[1000000];
int top;
int len;
int cnt;
lnt ans;
bool Same(int a,int b,int l)
{
    if(a+l>len||b+l>len)
        return false;
    return (rnk[a]==rnk[b])&&(rnk[a+l]==rnk[b+l]);
}
int main()
{
    scanf("%s",str+1);
    len=strlen(str+1);
    for(int i=1;i<=len;i++)
        has[str[i]]++;
    for(int i=0;i<128;i++)
        if(has[i])
            tmr[i]=++cnt;
    for(int i=1;i<128;i++)
        has[i]+=has[i-1];
    for(int i=1;i<=len;i++)
    {
        sa[has[str[i]]--]=i;
        rnk[i]=tmr[str[i]];
    }
    for(int k=1;cnt!=len;k<<=1)
    {
        cnt=0;
        for(int i=0;i<=len;i++)
            has[i]=0;
        for(int i=1;i<=len;i++)
            has[rnk[i]]++;
        for(int i=1;i<=len;i++)
            has[i]+=has[i-1];
        for(int i=len;i;i--)
            if(sa[i]>k)
                tmr[sa[i]-k]=has[rnk[sa[i]-k]]--;
        for(int i=1;i<=k;i++)
            tmr[len-i+1]=has[rnk[len-i+1]]--;
        for(int i=1;i<=len;i++)
            sa[tmr[i]]=i;
        for(int i=1;i<=len;i++)
            if(Same(sa[i],sa[i-1],k))
                tmr[sa[i]]=cnt;
            else
                tmr[sa[i]]=++cnt;
        for(int i=1;i<=len;i++)
            rnk[i]=tmr[i];
    }
    hgt[1]=0;
    for(int i=1;i<=len;i++)
    {
        if(rnk[i]==1)
            continue;
        int j=std::max(1,hgt[rnk[i-1]]-1);
        while(str[i+j-1]==str[sa[rnk[i]-1]+j-1])
            hgt[rnk[i]]=j++;
    }
    stack[0]=0;
    for(int i=1;i<=len;i++)
    {
        while(top&&hgt[stack[top]]>hgt[i])
            top--;
        dp[i]=(lnt)(i-stack[top])*(lnt)(hgt[i])+dp[stack[top]];
        ans+=dp[i];
        stack[++top]=i;
    }
    ans<<=1;
    printf("%lld
",(lnt)(len-1)*(lnt)(len+1)*(lnt)(len)/2-ans);
    return 0;
}