解题思路：
开始写了个LCT后来发现是错的QAQ
正解是动态点分治。
对于一个点，其答案就是$sum_{i=1}^{n}sum_{i}^{2}$
很神奇地构造出这个式子$sum_{i=1}^{n}sum_{i}*(Sum_{tot}-sum_{i})$
其中Sumtot是一棵树的总权值和。
可以发现它对于一颗树来说是一个定值。
因为它可以理解成一条边两端选点。
将它拆开，就变成了$sum_{i=1}^{n}{sum_{i}*Sum_{tot}}-sum_{i=1}^{n}sum_{i}^{2}$
既然整体是定值，不如在根为1的时候构建，然后维护。
然后算前面那个东西就好了。
厉害就厉害在这里，前面那个东西是可以$O(nlog_{2}n)$计算的。
再来构造一次，这个东西将常数项提出去$Sum_{tot}*{sum_{i=1}^{n}{sum_{i}}}$
显然那个Sumtot是可以$O(1)$维护的。
后面那个呢？
设当前根为$root$
可以发现对于每一个值产生贡献时在且仅在其父及祖先节点处生效。
所以一共生效了$mathit{deep_{i}+1}$次
所以说如果设边权为1那么$deep_{i}={mathit{Dis(i,root)}}$
那么原式就成为了${sum_{i=1}^{n}{val_{i}}}+{sum_{i=1}^{n}{mathit{Dis(i,root)}}}$
剩下的部分和幻想乡那道题就一样了。
代码：
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 typedef long long lnt; 5 const int N=200010; 6 struct pnt{ 7 int hd; 8 int fa; 9 int dp; 10 int wgt; 11 lnt val; 12 lnt sum; 13 lnt Sum; 14 int eind; 15 lnt diss; 16 lnt disf; 17 bool vis; 18 }p[N]; 19 struct ent{ 20 int twd; 21 int lst; 22 }e[N<<1]; 23 int rt; 24 int n,m; 25 int cnt; 26 int dfn; 27 int tdn; 28 int root; 29 int size; 30 int maxsize; 31 int lg[N<<2]; 32 int eula[N<<2][21]; 33 lnt w; 34 lnt V; 35 lnt val[N]; 36 void ade(int f,int t) 37 { 38 cnt++; 39 e[cnt].twd=t; 40 e[cnt].lst=p[f].hd; 41 p[f].hd=cnt; 42 return ; 43 } 44 void E_dfs(int x,int f) 45 { 46 eula[++dfn][0]=x; 47 p[x].eind=dfn; 48 p[x].dp=p[f].dp+1; 49 for(int i=p[x].hd;i;i=e[i].lst) 50 { 51 int to=e[i].twd; 52 if(to==f) 53 continue; 54 E_dfs(to,x); 55 p[x].wgt+=p[to].wgt; 56 eula[++dfn][0]=x; 57 } 58 return ; 59 } 60 void Add_dfs(int x,int f) 61 { 62 p[x].Sum=p[x].val; 63 for(int i=p[x].hd;i;i=e[i].lst) 64 { 65 int to=e[i].twd; 66 if(to==f) 67 continue; 68 Add_dfs(to,x); 69 p[x].Sum+=p[to].Sum; 70 } 71 V+=p[x].Sum*(w-p[x].Sum); 72 return ; 73 } 74 int Emin(int x,int y) 75 { 76 return p[x].dp<p[y].dp?x:y; 77 } 78 int Lca(int x,int y) 79 { 80 x=p[x].eind; 81 y=p[y].eind; 82 if(x>y) 83 std::swap(x,y); 84 int l=lg[y-x+1]; 85 return Emin(eula[x][l],eula[y-(1<<l)+1][l]); 86 } 87 int Dis(int x,int y) 88 { 89 int z=Lca(x,y); 90 return p[x].dp+p[y].dp-2*p[z].dp; 91 } 92 void grc_dfs(int x,int f) 93 { 94 p[x].wgt=1; 95 int maxs=-1; 96 for(int i=p[x].hd;i;i=e[i].lst) 97 { 98 int to=e[i].twd; 99 if(to==f||p[to].vis) 100 continue; 101 grc_dfs(to,x); 102 p[x].wgt+=p[to].wgt; 103 if(maxs<p[to].wgt) 104 maxs=p[to].wgt; 105 } 106 maxs=std::max(maxs,size-p[x].wgt); 107 if(maxs<maxsize) 108 { 109 maxsize=maxs; 110 root=x; 111 } 112 return ; 113 } 114 void bin_dfs(int x,int f) 115 { 116 p[x].fa=f; 117 p[x].vis=true; 118 int tmp=size; 119 for(int i=p[x].hd;i;i=e[i].lst) 120 { 121 int to=e[i].twd; 122 if(p[to].vis) 123 continue; 124 root=0; 125 if(p[x].wgt<p[to].wgt) 126 size=tmp-p[x].wgt; 127 else 128 size=p[to].wgt; 129 maxsize=0x3f3f3f3f; 130 grc_dfs(to,to); 131 bin_dfs(root,x); 132 } 133 return ; 134 } 135 void update(int x,lnt y) 136 { 137 p[x].sum+=y; 138 for(int i=x;p[i].fa;i=p[i].fa) 139 { 140 lnt tmp=Dis(x,p[i].fa)*y; 141 p[i].disf+=tmp; 142 p[p[i].fa].diss+=tmp; 143 p[p[i].fa].sum+=y; 144 } 145 return ; 146 } 147 lnt Query(int x) 148 { 149 lnt ans=p[x].diss; 150 for(int i=x;p[i].fa;i=p[i].fa) 151 { 152 lnt tmp=Dis(x,p[i].fa); 153 ans+=p[p[i].fa].diss-p[i].disf; 154 ans+=tmp*(p[p[i].fa].sum-p[i].sum); 155 } 156 return ans; 157 } 158 int main() 159 { 160 scanf("%d%d",&n,&m); 161 for(int i=1;i<n;i++) 162 { 163 int a,b; 164 scanf("%d%d",&a,&b); 165 ade(a,b); 166 ade(b,a); 167 } 168 E_dfs(1,1); 169 for(int i=2;i<=dfn;i++) 170 lg[i]=lg[i>>1]+1; 171 for(int i=1;i<=20;i++) 172 for(int j=1;j+(1<<i)-1<=dfn;j++) 173 eula[j][i]=Emin(eula[j][i-1],eula[j+(1<<(i-1))][i-1]); 174 root=0; 175 size=n; 176 maxsize=0x3f3f3f3f; 177 grc_dfs(1,1); 178 rt=root; 179 bin_dfs(root,0); 180 for(int i=1;i<=n;i++) 181 { 182 scanf("%lld",&p[i].val); 183 update(i,p[i].val); 184 w+=p[i].val; 185 } 186 Add_dfs(1,1); 187 while(m--) 188 { 189 int cmd; 190 scanf("%d",&cmd); 191 if(cmd==1) 192 { 193 int x,y; 194 scanf("%d%d",&x,&y); 195 lnt dv=y-p[x].val; 196 update(x,dv); 197 V+=dv*Query(x); 198 w+=dv; 199 p[x].val=y; 200 }else{ 201 int x; 202 scanf("%d",&x); 203 lnt ans=-V+w*w; 204 ans+=Query(x)*w; 205 printf("%lld ",ans); 206 } 207 } 208 return 0; 209 }