bzoj3786星系探索(splay维护dfs序)

物理学家小C的研究正遇到某个瓶颈。

他正在研究的是一个星系，这个星系中有n个星球，其中有一个主星球(方便起见我们默认其为1号星球)，其余的所有星球均有且仅有一个依赖星球。主星球没有依赖星球。

我们定义依赖关系如下：若星球a的依赖星球是b,则有星球a依赖星球b.此外，依赖关系具有传递性，即若星球a依赖星球b,星球b依赖星球c,则有星球a依赖星球c.

对于这个神秘的星系中，小C初步探究了它的性质，发现星球之间的依赖关系是无环的。并且从星球a出发只能直接到达它的依赖星球b.

每个星球i都有一个能量系数wi.小C想进行若干次实验，第i次实验，他将从飞船上向星球di发射一个初始能量为0的能量收集器，能量收集器会从星球di开始前往主星球，并收集沿途每个星球的部分能量，收集能量的多少等于这个星球的能量系数。

但是星系的构成并不是一成不变的，某些时刻，星系可能由于某些复杂的原因发生变化。

有些时刻，某个星球能量激发，将使得所有依赖于它的星球以及他自己的能量系数均增加一个定值。还有可能在某些时刻，某个星球的依赖星球会发生变化，但变化后依然满足依赖关系是无环的。

现在小C已经测定了时刻0时每个星球的能量系数,以及每个星球(除了主星球之外)的依赖星球。接下来的m个时刻，每个时刻都会发生一些事件。其中小C可能会进行若干次实验，对于他的每一次实验，请你告诉他这一次实验能量收集器的最终能量是多少。

Input

第一行一个整数n,表示星系的星球数。

接下来n-1行每行一个整数,分别表示星球2-n的依赖星球编号。

接下来一行n个整数，表示每个星球在时刻0时的初始能量系数wi.

接下来一行一个整数m,表示事件的总数。

事件分为以下三种类型。

(1)"Q di"表示小C要开始一次实验,收集器的初始位置在星球di.

(2)"C xi yi"表示星球xi的依赖星球变为了星球yi.

(3)"F pi qi"表示星球pi能量激发，常数为qi.

Output

对于每一个事件类型为Q的事件，输出一行一个整数，表示此次实验的收集器最终能量。

Sample Input

3
1
1
4 5 7
5
Q 2
F 1 3
Q 2
C 2 3
Q 2

Sample Output

解题思路：

这道题假如没有换根操作，那么就是一入栈出栈序的裸题，也就是，对于子树更改节点，在入栈出栈序上这个点入栈处加入操作，在出栈处取消操作（区间加和就好）。而查询操作，则是查询某个点入栈序的前缀和。验证这个方法的正确性：如果这个点i是点j的子树中的点，那么就能查询到加入操作，而查询不到取消操作。那么就是说，如果查询前缀时，若同时查询到了入栈和出栈，那么操作就会被取消。

对于这道题，区间和可以被认为是子树权值和，只要子树中同时有入栈和出栈，那么权值上就没有这个点。

那么就是将这个点的入栈位置旋转到根，答案就是左子树权值和+根权。

考虑操作C，将一段入栈出栈序插入到另一段入栈出栈序之中。

那么就先将这段入栈出栈序的前驱旋转到根，再将后继旋转至根的儿子。

注意：

1.由于入栈出栈序一一对应，取消操作只要是加入操作的相反数即可。