63. Unique Paths II(不同路径 II)
题目:
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 (起始点在下图中标记为“Start” )。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记 为“Finish”)。
现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径?
网格中的障碍物和空位置分别用 1
和 0
来表示。
说明:m 和 n 的值均不超过 100。
示例 1:
输入:
[
[0,0,0],
[0,1,0],
[0,0,0]
]
输出: 2
解释:
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2
条不同的路径:
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右
思路:
这题和上一题相似,区别在于存在阻碍无法通过,所以不能直接求公式,那么就采用dp算法,建立一个相同大小的数组,存放到达当前格子的路径数量。如果当前格子存在阻碍,那么就始终无法到达,设置为0,如果在第一行或者第一列,如果之前无阻碍就为1(只能通过直线到达),有阻碍就为0。中间的格子也是,有阻碍就为0,没阻碍就是上方格子和左侧格子的和,最后一个格子就是所需的路径数目。
本来我是把第一行第一列提出来先进行运算的,但是这样有点浪费时间,就把这些都放在一起了,好像快了一点点。
(上一题:不同路径https://www.cnblogs.com/blogxjc/p/10922799.html)
代码:
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
1 public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) 2 { 3 int m = obstacleGrid.length; 4 int n = obstacleGrid[0].length; 5 int[][] dp = new int[m][n]; 6 7 for (int i = 0; i < m; i++) 8 { 9 for (int j = 0; j < n; j++) 10 { 11 if(obstacleGrid[i][j]==1) 12 dp[i][j] = 0; 13 else if (i == 0 && j == 0) 14 dp[i][j] = 1; 15 else if (i == 0 && j != 0) 16 dp[i][j] = dp[i][j-1]; 17 else if (j ==0 && i != 0) 18 dp[i][j] = dp[i-1][j]; 19 else 20 dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]; 21 } 22 } 23 return dp[m - 1][n - 1]; 24 }